2025年安徽省阜阳市初三上学期二检数学试卷

1、方程的根为（ ）．

A．

B．

C．

D．

2、若点A的坐标为（），则点A关于原点的对称点A′的坐标为（　　）

A.（） B.（） C.（） D.（）

3、如图，⊙O是△ABC的外接圆，将△ABC绕点C顺时针旋转至△EDC，使点E在⊙O上，再将△EDC沿CD翻折，点E恰好与点A重合，已知∠BAC=36°，则∠DCE的度数是（        ）

A．24

B．27

C．30

D．33

4、已知抛物线的图象如图所示，下列说法不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（   ）

A．

B．且

C．

D．

6、如图，中，，且，则（       ）

A．3

B．4

C．6

D．不确定

7、如图，四边形是某护坡大坝的横截面，，坝顶宽为5米，斜坡的坡度为，斜坡的坡角为，坡长米，则坝底宽约为(     )

A．13.8米

B．15.8米

C．16.3米

D．11.3米

8、将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，下列关于平移后所得抛物线的说法，正确的是（ ）

A.开口向下 B.经过点 C.与轴只有一个交点 D.对称轴是直线

9、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

10、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：）的平均数与方差为：，；，.则麦苗又高整齐的是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

11、我国古代九章算术中有数学发展史上著名的“葭生池中”问题：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问：葭长几何？（1丈＝10尺）．意思是：有一个长方体池子，底面是边长为1丈的正方形，中间有芦苇，把高出水面1尺的芦苇拉向池边（芦苇没有折断），刚好贴在池边上，问：芦苇长多少尺？答：芦苇长____________尺．

12、如图，正比例函数和反比例函数的图像交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，以2为半径画两个圆，则图中两个阴影面积的和是_______（用含π的代数式表示）．

13、＝_________．

14、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠ACB=70°，则∠AOB的度数为_______．

15、如果函数是二次函数，那么实数m的取值范围是___________.

16、已知反比例函数的图象在第   象限内．

17、如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转60°能与 重合．

(1)请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为；（不要求写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）问情况下，连接DF，求证：(填空)；

证明：（2）点是边中点，

，

，∠ABC=90°，

，，

= ，

将绕点顺时针旋转得到，

，，

= ，

在和中，

，

；

(3)在（1）问情况下，连接，求证：四边形是平行四边形．

18、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每件降价1元，商场平均每天可多销售2件．

（1）若现在设每件衬衫降价元，平均每天盈利为元．求出与之间的函数关系式．

（2）当每件降价多少元时，商场平均每天盈利最多？此时，与降价前比较，每天销售这种商品可多获利多少元？

（3）若商场每天平均需盈利1200元，每件衬衫应降价多少元．

19、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，的顶点都在格点上.

（1）以原点为位似中心，在第三象限内画出将放大为原来的2倍后的位似图形；

（2）已知的面积为4，则的面积是______.

20、计算

(1)计算；

(2)解不等式组．

21、先化简，再求值：，其中．

22、己知在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）画出绕点A按逆时针方向旋转90°后的；

（2）在（1）的条件下，求点C旋转到点所经过的路线长（结果保留）．

23、已知是等边三角形，点B，D关于直线AC对称，连接AD，CD．

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)在线段AC上任取一点Р（端点除外），连接PD．将线段PD绕点Р逆时针旋转，使点D落在BA延长线上的点Q处．请探究：当点Р在线段AC上的位置发生变化时，的大小是否发生变化？说明理由．

(3)在满足（2）的条件下，探究线段AQ与CP之间的数量关系，并加以证明．

24、如图，以的直角边为直径作⊙，交斜边于点D，过圆心O作，交于点E，连接．

（1）判断与⊙的位置关系，并说明理由；

（2）若，求⊙的半径长．

（3）求证：；