2025年吉林省白山市初三上学期二检数学试卷

1、如果x＞y，则下列不等式正确的是（　　）

A．x﹣1＜y﹣1

B．5x＜5y

C．

D．﹣2x＞﹣2y

2、球的三种视图分别是：（    ）

A. 圆、正方形、圆    B. 圆、正方形、正方形    C. 圆、圆、圆    D. 正方形、正方形、正方形

3、方程x2－2x＝0的根是(   )

A. x1＝x2＝0   B. x1＝x2＝2   C. x1＝0，x2＝2   D. x1＝0，x2＝－2

4、在⊙O中，弦和弦，如果，下列正确的是（   ）

A.弧AB=弧CD×2 B.弧AB>弧CD×2 C.弧AB<弧CD×2 D.无法确定

5、下列方程是关于x的一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一元二次方程的根的情况是(     )

A．没有实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．有两个不相等的实数根

7、若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、用计算器求值时，需相继按“3”，“”，“5”，“＝”键，若小明相继按“”，“9”，“”，“（－）”，“3”，“＝”键，则输出结果是（       ）

A．

B．

C．27

D．

9、如图，已知⊙O的半径为5，弦AB的长为8，P是AB的延长线上一点，BP＝2，则OP等于（ ）

A．

B．

C．

D．

10、给出下列一些命题：①直径相等的圆是等圆；②弦是直径；③圆上的任意两点都能将圆分成一条劣孤和一条优弧；④一个圆有且只有一条直径；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧.其中，假命题有（   ）

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

11、一个诺大的舞台，当主持人站在黄金分割点处时，不仅看起开美观，而且音响效果也非常好，若舞台的长度为10米，那么，主持人到较近的一侧应为______米

12、在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b=a2﹣b2，则方程（4☆3）☆x=13的解为x=______．

13、某地的药材批发公司指导农民养植和销售某种药材，经市场调研发现1-8月份这种药材售价（元）与月份之间存在如下表所示的一次函数关系，同时，每千克的成本价（元）与月份之间近似满足如图所示的抛物线，观察两幅图表，试判断_____ 月份出售这种药材获利最大．

14、已知点A（﹣2，y1），B（﹣3，y2），C（5，y3） 都在二次函数y=2x2+4x图象上，那么y1、y2、y3的大小关系是_____．

15、如图，，和分别平分和，过点与垂直于点，交于点，若，则点到的距离是______.

16、一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：），则它的侧面积是________．

17、【特例感知】

（1）如图1，已知和是等边三角形，直接写出线段与的数量关系是________；

【类比迁移】

（2）如图2，和是等腰直角三角形，，请写出线段与的数量关系，并说明理由．

【方法运用】

（3）如图3，若，点是线段外一动点，，连接．若将绕点逆时针旋转得到，连接，求出的最大值．

18、如图1，E为正方形ABCD的边BC上一点，F为边BA延长线上一点，且CE=AF．

(1)求证：DE⊥DF；

(2)如图2，若点G为边AB上一点，且∠BGE＝2∠BFE，△BGE的周长为8，求四边形DEBF的面积；

(3)如图3，在（2）的条件下，DG与EF交于点H，连接CH且CH＝3，直接写出AG的长．

19、如图，在Rt△ABC中，，D为AB的中点，，．

(1)证明：四边形ADCE为菱形；

(2)若，，求四边形ADCE的周长．

20、在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（-3，4）．

（1）求b的值；

（2）过点A作轴的平行线交抛物线于另一点B，在直线AB上任取一点P，作点A关于直线OP的对称点C；

①当点C恰巧落在轴时，求直线OP的表达式；

②连结BC，求BC的最小值．

21、如图，是的直径，是的弦，延长到点，使，连结交于点.

（1）与的大小有什么关系？请说明理由；

（2）若，，求：图中阴影部分的面积.

22、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点在轴负半轴上，其坐标为，抛物线经过三点

（1）求抛物线的解析式

（2）点在第一象限的抛物线上，且满足，求点坐标；

（3）点是轴右侧抛物线上的一点，过点作，垂足为点，直线交轴于点，当时，求点的坐标

23、已知二次函数，函数与自变量的部分对应值如下表：

（1）求该二次函数的解析式；

（2）当为何值时有最小值，最小值是多少？

24、如图，在中，是斜边的中线，交边于点.

(1)求证:;

(2)若，求的长.