2025年云南省红河哈尼族彝族自治州初三上学期二检数学试卷

1、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在等边三角形中，点，分别在，上，且，则下列不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、一元二次方程的一次项是（       ）

A．

B．

C．

D．0

6、下列命题中，假命题的个数是（       ）

①圆内接四边形可能是正方形；②圆的切线一定垂直于半径；③平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；④等圆中，相等的弦所对的弧也相等；⑤圆既是轴对称图形，也是中心对称图形．

A．4

B．3

C．2

D．1

7、关于x的方程x2﹣2x﹣2＝0的根的情况是（  ）

A. 有两个不等实根 B. 有两个相等实根

C. 没有实数根 D. 无法判断根的情况

8、在中，，，则等于（     ）．

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，，是斜边上的高，那么下列选项中与的值不相等的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知，那么的值为___________．

12、如图，直线y＝－x+m与双曲线相交于A，B两点，直线y＝x与双曲线相交于C，D两点，则四边形ACBD面积的最小值为___．

13、抛物线的部分图象如图所示，当y＜0时，则x的取值范围是___________

14、如图，一段抛物线y＝﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t＝x1+x2+x3，则t的取值范围是_____．

15、计算：______．

16、如图，在中，，是边上一点，过点作，垂足为,，，，求的长.

17、中秋节吃月饼是中华民族的传统习族．据了解，甲厂家生产了三个品种的盒装月饼，乙厂家生产了三个品种的盒装月饼．中秋节前，某商场在甲、乙两个厂家中各选购一个品种的盒装月饼销售，并用画树状图的方法得出所有可能的选购方案。如图是商场一位部门经理所画的正确树状图的一部分．

（1）请补全部门经理所画的树状图；

（2）求商场选购到不同品种的盒装月饼的概率．

18、如图，四边形MBCD中，MD//BC，∠BMD=90°，△DBC的外接圆⊙O交MB于A，与DM相切于点D，过C作CE⊥BD于E，交直线DA于G．

（1）求证：DC=DB；

（2）若AG=2，CD=8，求⊙O的半径．

19、如图二次函数的图象与轴交于点、，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程的两个根；

（2）当为何值时，？当为何值时，？

（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．

20、空间任意选定一点，以点为端点作三条互相垂直的射线，，．这三条互相垂直的射线分别称作轴、轴、轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为（水平向前），（水平向右），（竖直向上）方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系．将相邻三个面的面积记为，且的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体所在的面与轴垂直，所在的面与轴垂直，所在的面与轴垂直，如图所示．若将轴方向表示的量称为几何体码放的排数，轴方向表示的量称为几何体码放的列数，轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了排列层，用有序数组记作 (1，2，6)，如图的几何体码放了排列层，用有序数组记作 (2，3，4)．这样我们就可用每一个有序数组表示一种几何体的码放方式．

（1）有序数组 (3，2，4)所对应的码放的几何体是_____；

（2）图是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为(___，____，____)，组成这个几何体的单位长方体的个数为____个；

（3）为了进一步探究有序数组的几何体的表面积公式，某同学针对若干个单位长方体进行码放，制作了下列表格：

根据以上规律，请直接写出有序数组的几何体表面积的计算公式；（用表示）

（4）当时，对由个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，我们可以对个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究，请你根据自己探究的结果直接写出使几何体表面积最小的有序数组，这个有序数组为(___，___，___)，此时求出的这个几何体表面积的大小为________．（缝隙不计）

21、任意抛掷一枚均匀的骰子(各个面上的点数为1～6)，将第一次，第二次抛掷的点数分别记为m，n．

（1）求m＝n的概率P1；

（2）求m＋n为奇数的概率P2．

22、某经销商经销一种封面为建党周年的笔记本，每本进价为元，按每本元出售，每天可售出本．调查发现这种笔记本销售单价每提高元，每天的销售量就会减少本．

（1）当销售单价定为多少元时，该经销商每天销售这笔记本的销售利润为元？

（2）当销售单价定为多少元时，才能使该经销商每天销售这种笔记本所得的利润最大？最大利润是多少元？

23、从，，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，用列表法或画树状图求该点在第三象限的概率．

24、游客到某景区旅游，经过景区检票口时，共有3个检票通道A、B、C，游客可随机选择其中的一个通过．

(1)一名游客经过此检票口时，选择A通道通过的概率是______.

(2)两名游客经过此检票口时，求他们选择不同通道通过的概率(请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程)．