四川凉山州2025届高一数学上册一月考试题

1、在中，角，，所对的边分别为，，，为的外心，为边上的中点，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知等差数列，等比数列，则该等差数列的公差为

A. 3或   B. 3或   C. 3   D.

3、已知向量的夹角为，，向量，且，则向量夹角的余弦值的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：

907       966       191       925       271       932       812       458       569       683

431       257       393       027       556       488       730       113       537       989

据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为

A．0.35

B．0.25

C．0.20

D．0.15

5、已知集合，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在二行四列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点）．开始时，骰子如图1那样摆放，朝上的点数是3，最后翻动到如图2所示位置．现要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为1的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、表示不超过x的最大整数，已知函数，有下列结论：

①的定义域为；②的值域为；③是偶函数；④不是周期函数；⑤的单调增区间为．

其中正确的结论个数是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

9、已知函数，则（   ）

A. B.0 C.1 D.2

10、已知函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数为奇函数，则（ ）

A.   B.   C. 0   D. 1

12、方程的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、定义在上函数满足，且当时，．若当时，，则的最小值等于________．

14、设，，则_______

15、已知，若存在区间，使得．则实数的取值范围是__________．

16、已知集合，，且，则的值______

17、下列两个数：，的大小关系是________________.

18、已知函数的定义域为，则函数的定义域为___________.

19、若函数有两个零点，则实数的取值范围是__________.

20、已知，，且，则实数_________．

21、若锐角△ABC的面积为,且AB=5,AC=8,则BC等于   .

22、借助计算器用二分法求方程的近似解________________ (精确到0.01)

23、已知向量与的夹角为，且，．

(1)求，；

(2)若与共线，求k.

24、在中，设.

（1）求证：为等腰三角形；

（2）若且，求的取值范围.

25、比较下列各组数的大小（写出结果即可）：

(1)，；

(2)，；

(3)，；

(4)，．