安徽淮南2025届高一数学上册三月考试题

1、函数的部分图像如图所示，则的值分别是（）

A. 2，   B. 2，   C. 4，   D. 4，

2、sin70°cos40°﹣cos70°sin40°的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知a，b，c，则a，b，c的大小关系是（   ）

A.c＜a＜b B.a＜b＜c C.b＜a＜c D.c＜b＜a

4、设实数满足，则函数的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图是水平放置的△的斜二测直观图△，是的中点，则△中长度最长的线段为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数满足且当时，，设，，，则a，b，c的大小关系是　　

A.     B.     C.     D.

7、已知函数，则（   ）

A. B. C.7 D.

8、下列各组函数是同一函数的是（       ）

①f（x）=-2x-1 与 g（s）=-2s-1

②f（x）= 与 g（x）=x       

③f（x）= 与 g（x）=

④f（x）=x 与 g（x）=

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

9、定义在R上的奇函数f（x）满足f（2x）=-2f（x），且f（-1）=，则f（2）的值为

A. 1   B. -2   C. 2   D. -1

10、已知函数f(x)＝lg，若f(a)＝b，则f(－a)等于(　　)

A. b   B. －b

C.   D. －

11、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（ ）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

12、下列函数中周期为，且为偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的零点个数是__________．

14、已知函数是定义在R上的奇函数，且最小正周期为，当时，，则=________________.

15、函数的单调减区间是__________.

16、圆锥的母线与高的夹角为，底面是边长为的正三角形的外接圆，则该圆锥的侧面积为________.

17、函数（且）的图象恒过定点是______．

18、已知函数的定义域为，则函数的定义域为___________

19、已知等差数列和等比数列的首项都是3，公差和公比都是2，则________.

20、《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为20米，径长（两段半径的和）为24米，则该扇形田的面积为______平方米．

21、已知 若，则

22、已知正数a、b满足，则的最大值为______

23、某项关于高中生上课注意力集中情况的调查研究表明，注意力指数p与听课时间t（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的连续不间断曲线.当时，曲线是函数的图象的一部分，当时，曲线是一次函数图象的一部分，当时，曲线是函数（且）图象的一部分，当时，.根据专家研究，当注意力指数不小于83时，听课效果最佳.

(1)试求的函数关系式；

(2)一道数学难题，讲解需要25分钟，问老师能否经过合理安排使得学生在听课效果最佳时完成？如果可以，上课多长时间开始讲解合适（取整数分钟）？如果不可以，说明理由.

24、如图甲，直角梯形中，，，为的中点，在上，且，现沿把四边形折起得到空间几何体，如图乙.在图乙中求证：

(1)平面平面；

(2)平面平面.

25、已知集合，．

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围；

（3）若，求实数的取值范围．