贵州毕节2025届高一数学上册二月考试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、若，且与的夹角为，则=（）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数，是的零点，直线是图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
3、0.428 571 428 571…的小数点后第545位上的数字是（）
A．5
B．4
C．8
D．7
4、基本再生数与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型；描述累计感染病例数随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与，T近似满足．有学者基于已有数据估计出，．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为（）（）
A．3.5天
B．2.6天
C．1.8天
D．1.2天
5、设，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．a＞c＞b
B．a＞b＞c
C．b＞a＞c
D．c＞a＞b
6、下面两个扇形统计图分别统计了某地2010年和2020年小学生参加课外兴趣班的情况，已知2020年当地小学生参加课外兴趣班的总人数是2010年当地小学生参加课外兴趣班的总人数的4倍，下面说法不正确的是（）
A．2020年参加音乐兴趣班的小学生人数是2010年参加音乐兴趣班的小学生人数的4倍
B．这10年间，参加编程兴趣班的小学生人数变化最大
C．2020年参加美术兴趣班的小学生人数少于2010年参加美术兴趣班的小学生人数
D．相对于2010年，2020年参加不同课外兴趣班的小学生人数更平均
7、已知，，为坐标原点，点在第二象限内，，且，设，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
8、旅游区的玻璃栈道、玻璃桥、玻璃观景台等近年来热搜不断，因其惊险刺激的体验备受追捧．某景区顺应趋势，为扩大营收，准备在如图所示的M山峰和N山峰间建一座空中玻璃观景桥．已知两座山峰的高度都是，从B点测得M点的仰角，N点的仰角以及，则两座山峰之间的距离（）
A．
B．
C．
D．
9、甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，若甲、乙两人各射击一目标被命中的概率为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知均为正实数，且，那么的最小值为（）
A．12
B．9
C．6
D．3
12、集合，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知函数满足“，都有＜0”，则实数a的取值范围为________．
14、某药物公司实验一种降低胆固醇的新药，在500个病人中进行实验，结果如下表所示.
胆固醇降低的人数
没有起作用的人数
胆固醇升高的人数
307
120
73
则使用药物后胆固醇降低的经验概率等于______.
15、如果将函数的图象向左平移个单位所得的图象关于轴对称，那么________．
16、已知，函数，若在区间上至少有个零点，则的最小值为___________．
17、若实数且，则的最小值为________
18、当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减．按照惯例，人们将每克组织的碳14含量作为一个单位，大约每经过5730年，一个单位的碳14衰减为原来的一半．这个时间称为“半衰期”．当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了．如果用一般的放射性探测器不能测到碳14，那么死亡生物组织内的碳14至少经过的“半衰期”个数为____．
19、已知函数在上单调递减，则的取值范围是__________．
20、函数的最大值为___________．
21、已知、，且，则________．
22、如图，某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离为，货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在北偏东，则与间的距离为________.

三、解答题（共3题，共 15分）

23、已知函数，且满足________．从①函数的图象关于点对称；②函数的最大值为2；③函数的图象经过点．这三个条件中任选一个补充到上面的横线上，并解答下面的问题：
(1)求实数a的值并求函数的单调递增区间；
(2)已知函数，若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围．
24、2021年8月3日，旅居法国的中国大熊猫欢欢，在法国博瓦勒动物园顺利地产下了一对双胞胎，暂时取名为“棉花”和“小雪”.为了让妈妈更好地喂养两个小幼崽，动物园决定在原来的矩形居室的基础上，拓展建成一个更大的矩形居室，使活动的空间更大.为不影响现有的生活环境，建造时要求点B在上，点D在上，且对角线过点C，如图所示.已知.设（单位：），矩形的面积为.
(1)写出y关于x的表达式，并求出x为多少米时，y有最小值；
(2)要使矩形的面积大于，则的长应在什么范围内？
25、已知函数在上是减函数且满足．
（1）求的取值范围；
（2）设，求在上的最小值．