安徽合肥2025届高一数学上册一月考试题

1、某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：，其中，代表拟录用人数，代表面试人数．若应聘的面试人数为60，则该公司拟录用人数为（       ）

A．20

B．25

C．130

D．150

2、一个扇形的弧长与面积的数值都是，则这个扇形的圆心角为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、有下列函数：①；②；③；④，其中是偶函数的有：（　　）

A. ①   B. ①③   C. ①②   D. ②④

4、若，是第三象限角，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的零点位于（   ）

A. B. C. D.

6、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

7、下列四组中，与表示同一函数的是

A．，

B．，

C．，

D．，

8、已知函数，则=（　）

A.     B.     C.     D.

9、已知，，则下列结论中正确的个数为（       ）

①与同向共线的单位向量是

②与的夹角余弦值为

③向量在向量上的投影向量为

④

A．个

B．个

C．个

D．个

10、若，都是锐角，且，，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

11、根据下边的框图，当输入为时，输出的（ ）

A.   B.    C.  D. 10

12、下列四个集合中，是空集的是（   ）

A.{x|x+3=3} B.{（x，y）|y2 =x2 ，x，y∈R}

C.{x|x2 ≤0} D.{x|x2-x+1=0，x∈R}

13、正方形的边长为1，利用斜二测画法得到直观图，其周长等于___________．

14、某工厂6名工人在一小时内生产某种零件的个数依次为11，12，13，15，15，18，则该组数据的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______.

15、在平行四边形中，与相交于点，若，则实数_________

16、已知扇形的周长为4，当扇形的面积取得最大值时，扇形的弦长等于______.

17、已知等腰直角三角形的直角边长为，且其顶点都在球上，若球的体积为，则三棱锥的体积为______．

18、已知函数满足：，；当时，且，则不等式的解集是___________.

19、已知函数，其中为自然对数的底数，若关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是__________．

20、已知是定义在R上的偶函数，并满足，当,则__________．

21、定义在R上的奇函数和偶函数满足，当时，恒成立，则实数k的取值范围______．

22、已知点在映射“”作用下的对应点是,若点在映射作用下的对应点是,则点的坐标为_____.

23、已知集合，对于的一个子集，若存在不大于的正整数，使得对中的任意一对元素，都有，则称具有性质．

(1)当时，试判断集合和是否具有性质？并说明理由；

(2)当时，若集合具有性质，

①判断集合是否一定具有性质？并说明理由；

②求集合中元素个数的最大值．

24、若，求的值．

25、在△ABC中，内角A，B，C对应的三边长分别为a，b，c，且满足.

(1)求角；

(2)若，求的取值范围．