黑龙江鹤岗2025届高一数学上册一月考试题

1、在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是

A．

B．

C．

D．

2、设，若，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

3、若函数的定义域为实数集，则实数的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、（       ）

A．0

B．

C．

D．

5、设函数，则的值为（   ）

A. B. C. D.

6、在复平面上，复数对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、设定义在R上的函数对任意实数x，y满足且则+的值为（ ）

A.-2 B.0 C.-4 D.4

8、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题为假命题的是（       ）

A．若，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，，则

10、已知向量，，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列函数为奇函数的是（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．－

13、若函数是定义在上的奇函数，且当时，,则不等式的解集为_________.

14、计算：________.

15、一个三角形的三边长分别是5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是   ．

16、如图所示，等边△ABC中，已知，点M在线段BC上，且满足，N为线段AB的中点，CN与AM相交于点P，则__________.

17、已知函数，则的值为______.

18、某旅游区每年各个月接待游客的人数近似地满足周期性规律，因而一年中的第个月从事旅游服务工作的人数可以近似用函数来表示(其中.当该旅游区从事旅游服务工作的人数在或以上时，该旅游区进入了一年中的“旅游旺季”，那么该地区一年中进入“旅游旺季”的月份有____个.

19、古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的扇面多为扇环形.已知某纸扇的扇面如图所示，其中外弧长与内弧长分别为，连接外弧与内弧的两端的线段长均为，则该扇环的圆心角的弧度数为__________.

20、请写出一个既是偶函数又在区间上单调递减的函数解析式是____________．

21、若集合，，若，则实数的取值的集合是__________.

22、已知一个长方体共顶点的三个面的面积分别为、、，则其体对角线长度为___________.

23、已知函数.

(1)求的单调区间；

(2)若，且，求的值.

24、已知函数的图象关于直线对称，且图像相邻的对称轴之间的距离为.

(1)求函数的解析式；

(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围.

25、已知首项为的等比数列是递减数列，其前项和为，且成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和为.