云南红河州2025届高二数学上册一月考试题

1、已知函数 (， 均为正的常数，为锐角）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，记，则有（　　）

A.   B.   C.   D.

2、某中学高一年级有女生380人，男生420人，学校想通过抽样的方法估计高一年级全体学生的平均体重．学校从女生和男生中抽取的样本分别为40和80，经计算这40个女生的平均体重为49kg，80个男生的平均体重为57kg，依据以上条件，估计高一年级全体学生的平均体重最合理的计算方法为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，求的值（   ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的图象如图所示，则在区间上的零点之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，则下列说法正确的是（  ）

A. 在定义域内是增函数   B. 的对称中心是

C. 是奇函数   D. 的对称轴是

7、坐标平面内点的坐标为，则点位于第（       ）象限.

A．一

B．二

C．三

D．四

8、点在圆上，点，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是　　

A.  B.  C.  D.

10、已知，.若存在，使得，则实数的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，且，则（　　）

A．

B．

C．

D．

12、在当今这个时代，的研究方兴未艾．有消息称，未来通讯的速率有望达到，香农公式是通信理论中的重要公式，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S和信道内部的高斯噪声功率N的的大小．其中叫做信噪比．若不改变带宽W，而将信噪比从3提升到99，则最大信息传递率C大约会提升到原来的（       ）（参考数据）

A．倍

B．倍

C．倍

D．倍

13、已知复数满足方程，则的最小值为____________．

14、若集合,，用列举法表示集合B=_____，C=______.

15、若函数是自然对数的底数）的最大值是，且是偶函数，则_________.

16、设集合，则__________．

17、若，则__________．

18、已知，，则的最大值为__________.

19、已知角α的终边过点，则角α的余弦值为________.

20、已知，则=_______

21、要制作一个容积为，高为的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米40元，侧面造价是每平方米20元，则该容器的最低总造价是______元．

22、若，则______.

23、如图所示，在中，.

（1）试用向量来表示;

（2）交于点，求的值.

24、已知平面向量，，，满足，，.

(1)若与共线，求向量的坐标；

(2)若，求向量，的夹角.

25、已知集合

（1）当时，求和；

（2）当时，求实数t的取值范围.