黑龙江黑河2025届高二数学上册一月考试题

1、某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积等于(　　)

A．8π cm2

B．7π cm2

C．(5＋)π cm2

D．6π cm2

2、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、函数（x∈R）的图象的一条对称轴方程是（　　）

A．x＝0

B．

C．

D．

4、已知，，当时，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若且，则的最小值为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．16

6、已知函数，，且，，，，…，，，则函数的解析式可以是（）

A. B. C. D.

7、若集合，，则=

A．

B．

C．或

D．或

8、下列函数中，值域为的偶函数是

A．

B．

C．

D．

9、设全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设计如图所示的四个电路图，则能表示“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件的一个电路图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数f(x)＝的定义域是(　　)

A.(－3,0) B.(－3,0]

C.(－∞，－3)∪(0，＋∞) D.(－∞，－3)∪(－3,0)

12、点M在上，则点到直线的最短距离为（ ）

A. 9   B. 8   C. 5   D. 2

13、已知，记函数在的最大值为，则实数t的值是______．

14、已知，且，则乘积的最大值为______．

15、对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．

16、已知函数为定义在上的奇函数，且时，，则________

17、函数的定义域为_________

18、求值：=______．

19、方程ax2+4x+4=0只有一个解，则a可能取值为_______

20、函数，则______________.

21、如图是杭州2022年第19届亚运会会徽.名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形.设弧的长度是，弧的长度是.几何图形面积为，扇形面积为，若，则___________.

22、写出一个同时具有下列性质①②的函数：_________.

①是偶函数；②在上是增函数.

23、设函数．

（1）当 时，求满足的的取值范围;

（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围．

24、某新建居民小区欲建一面积为700平方米的矩形绿地，在绿地四周铺设人行道，设计要求绿地长边外人行道宽3米，短边外人行道宽4米.怎样设计绿地的长与宽，才能使人行道的占地面积最小？（结果精确到0.1米）

25、已知等差数列的公差，前项和为，且成等比数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.