河北衡水2025届高二数学上册一月考试题

1、下列关于的关系式中，可以表示为的函数关系式的是（   ）

A. B. C. D.

2、下列四个条件，不能推出成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知为单位向量，，向量的夹角为，则在上的投影向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若集合则A∩B是( )

A. B. C. D.

5、如图，长方体的棱所在直线与直线为异面直线的条数是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

6、与-2022°终边相同的最小正角是（       ）

A．138°

B．132°

C．58°

D．42°

7、设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

8、已知数列中， ，则能使的可以等于

A.   B.   C. 2017   D.

9、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某船以海里的速度沿着正北方向行驶，在点处测得灯塔在船的北偏东方向上，后到点处测得灯塔在船的北偏东方向上，则船到达点时与灯塔的距离是（   ）

A． 海里

B．海里

C．海里

D． 海里

11、“哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：一个大于2的偶数都可以写成两个质数（也称为素数，是一个大于1的自然数，除了1和它自身之外，不能被其它自然数整除的数叫做质数）之和，也就是我们所谓的“”问题．它是1742年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等曾在哥德巴赫猜想的证明中做出过相当好的成绩．若将6拆成两个正整数的和，则加数全部为质数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知等式，m，成立，那么下列结论：；；；；；．其中不可能成立的个数为　　

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

13、函数的部分图像如图所示，则=______．

14、函数的递减区间是_______.

15、函数的定义域为___________.

16、执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为   ．

17、定义集合运算：，设，，则所有元素之和为________个.

18、若(且)在区间(－1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________．

19、10lg 2－ln e＝________.

20、是等比数列，若，，则数列的前n项和___________.

21、若集合，，，则 ______．

22、设是等比数列的前项和，若满足，则__________.

23、解下列不等式或不等式组并把解集在数轴上表示出来，解集用区间表示.

（1）5x+15>4x-13；

（2）.

24、计算或化简:

(1);

(2).

25、已知函数.

（1）当时，求在上的值域；

（2）求在区间上的最小值.