河北秦皇岛2025届高一数学上册一月考试题

1、已知向量，且，则一定共线的三点是（       ）

A．A，B，D

B．A，B，C

C．B，C，D

D．A，C，D

2、若是上的偶函数，且在上是增函数，则下列各式成立的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是水平放置的直观图，且，则的面积为（   ）

A．8

B．

C．

D．16

4、若，，且与夹角为，则（       ）

A．3

B．

C．2

D．

5、在中，，，则一定是（       ）

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．底角为30°的等腰三角形

D．等边三角形

6、命题“，是4的倍数”的否定为（       ）

A．，是4的倍数

B．，不是4的倍数

C．，不是4的倍数

D．，不是4的倍数

7、已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

A．f（x）＝3﹣x

B．f（x）＝x2﹣3x

C．

D．f（x）＝﹣|x|

10、如图，是全集，、、是的子集，则阴影部分表示的集合是（   ）

A. B.

C.  D.

11、下图是一个边长为2的正方形区域，为了测算图中阴影区域的面积，向正方形区域内随机投入质点600次，其中恰有225次落在该区域内，据此估计阴影区域的面积为（ ）

A．1.2

B．1.5

C．1.6

D．1.8

12、已知函数是奇函数，当时，，且，则实数的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知a，b，时，有，利用分拆､重组､配对使用基本不等式求出最值.依此启示，当a，b，时，的最小值为___________.

14、设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，不能表示集合M到集合N的函数关系的序号有______.

15、已知，，若，则______．

16、若，则_________；________．

17、设函数，若对于任意，恒成立，则的取值范围是__________．

18、已知复数满足为虚数单位，则复数的虚部为__________.

19、将化为的形式是________.

20、设，向量，，若，则_______．

21、给出下列四个命题：

（1）若，，则；

（2）若，则；

（3），则；

（4）若，则.

其中正确命题的是___________.（填所有正确命题的序号）

22、如图，正方形的边长为2，为中点，，为正方形的边上的一个动点，则的最大值为________

23、在中，分别为内角所对的边，且满足，.

（1）求的大小；

（2）若，求的面积.

24、已知函数

（1）求的单调递减区间；

（2）求的最值，并求此时的值.

25、定义：对于定义在上的函数和定义在上的函数满足：存在，使得，我们称函数为函数和函数的“均值函数”.

(1)若，函数和函数的均值函数是偶函数，求实数的值；

(2)若，，且存在函数和函数的“均值函数”，求实数的取值范围；

(3)若，，是和的“均值函数”，求的值域.