河北邯郸2025届高一数学上册一月考试题

1、已知向量，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2、如图，一个矩形边长为1和4，绕它的长为的边旋转二周后所得如图的一开口容器（下表面密封），是中点，现有一只妈蚁位于外壁处，内壁处有一米粒，若这只蚂蚁要先爬到上口边沿再爬到点处取得米粒，则它所需经过的最短路程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线xy+4＝0与圆心为（2，0）的圆C相切，则圆C的方程为（ ）

A．（x﹣2）2+y2＝3

B．（x﹣2）2+y2＝9

C．（x+2）2+y2＝3

D．（x+2）2+y2＝9

4、设表示不同的直线，表示不同的平面，则下列说法正确的是（   ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，，则

5、若函数,则(   )

A.9 B.6 C.4 D.3

6、计算：的结果为（        ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、要得到函数的图像，只需将函数的图像（   ）

A. 向左平移个单位   B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位   D. 向右平移个单位

9、已知定义在R上的函数的图象是连续不断的,且有如下对应值表:

那么函数一定存在零点的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、不等式4＋3x－x2<0的解集为（   ）

A.{x|－1<x<4} B.{x|x>4或x<－1}

C.{x|x>1或x<－4} D.{x|－4<x<1}

11、在边长为3的正方形中，点在线段上，且，则（       ）

A．

B．

C．3

D．4

12、已知函数，则存在非零实数，使得（   ）

A. B.

C. D.

13、已知函数，若在区间[a，2a+1]上的最大值为1，则a的取值范围为_________．

14、已知关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，则__________.

15、已知，则_______.

16、函数的最小值为______.

17、若0＜a＜1，b＜-1，则函数f（x）=ax+b的图象不经过第___象限．

18、______.

19、向50名学生调查对A、B两事件的态度（只有“赞成”、“不赞成”两种态度），有如下统计结果：赞成A的人数是全体的五分之三，赞成B的比赞成A的多4人；另外，对A、B都不赞成的学生数是对A、B都赞成的学生数的九分之二，则对A、B两事件都赞成的学生有______人.

20、下列命题中真命题的序号是   ．

①y=sin|x|与y=sinx的象关于y轴对称．

②y=cos（﹣x）与y=cos|x|的图象相同．

③y=|sinx|与y=sin（﹣x）的图象关于x轴对称．

④y=cosx与y=cos（﹣x）的图象关于y轴对称．

21、已知是第三象限角，且，则的值是___________.

22、已知函数，函数，若函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围为______．

23、已知函数.

（1）若函数是奇函数，求实数的值；

（2）当时，求函数的取值集合.

24、已知，函数，其中.

（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数；

（2）求函数的最大值（可以用表示）；

（3）若对区间内的任意，，若有，求实数的取值范围.

25、已知函数.

(1)先把函数的图象向右平移个单位；再把曲线上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的单调递增区间；

(2)若函数在上的最大值为3，求的值.