内蒙古赤峰2025届高二数学上册一月考试题

1、已知，则集合的元素个数是（   ）

A.8 B.7 C.6 D.5

2、对一切实数，当时，二次函数的值恒为非负数，则 最大值

A．

B．

C．2

D．

3、若函数的图象向右平移个单位得到的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

5、设函数的定义域为．则“在上严格递增”是“在上严格递增”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

6、已知则f（f（-1））=（　　）

A. B. C. D.

7、蹴鞠（如图所示），又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，蹴有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、塌、踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗传名录.已知某蹴鞠（近似看作球体）的表面上有四个点、、、，满足为正三棱锥，是的中点，且，侧棱，则该蹴鞠的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知表示两条不同的直线，表示三个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9、已知集合 ，则下列式子错误的是

A.   B.   C.   D.

10、复数（为虛数单位）的共轭复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、对于非零向量，下列命题中正确的是　　

A．

B．在上的投影向量为是与方向相同的单位向量）

C．

D．

12、下列函数中既是奇函数，又是上的增函数的是（   ）

A. B. C. D.

13、函数（且 ）的图象经过的定点坐标为_________．

14、不等式的解集为___________．

15、某年级先后举办了数学和音乐讲座，其中参加数学讲座的人数是参加音乐讲座的人数的，只参加数学讲座的人数是只参加音乐讲座的人数的，有20人同时参加数学、音乐讲座，则参加讲座的人数为______．

16、给出下列命题：

①存在实数，使；

②存在实数，使；

③是偶函数；

④是函数的一条对称轴方程．

其中正确命题的序号是______

17、已知，则的最小值为___________.

18、设全集，集合，，则______．

19、已知向量(﹣2,3),(x,1),若⊥,则实数x的值是_____.

20、数学中处处存在着美，莱洛三角形就给人以对称的美感．莱洛三角形的画法如下：先画等边三角形ABC，再分别以点A，B，C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形（如图所示）．若莱洛三角形的周长为，则其面积是___________.

21、集合A＝{x∈N|1≤x≤10}，集合B＝{x∈R|x2+x﹣6≤0}，则A∩B＝________.

22、方程的两实根一个大于2，另一个小于2，则实数的取值范围是__________.

23、已知函数（其中为常数）.

(1)如果存在，使得不等式能成立，求实数的取值范围；

(2)设，是否存在正数，使得对于区间上的任意三个实数m，n，p，都存在以，，为边长的三角形?若存在，试求出这样的的取值范围；若不存在，请说明理由.

24、设定义在上的奇函数在区间上单调递减，若，求实数的取值范围．

25、若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.