内蒙古乌兰察布2025届高二数学上册三月考试题

1、如果定义在上的函数对任意两个不等的实数、，都有，则称函数为“函数”，已知函数是“函数”，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L=4+lgV.已知某同学视力的五分记录法的数据为3.9，则其视力的小数记录法的数据约为（       ）（）

A．1.5

B．1.2

C．0.8

D．0.6

3、用列举法表示集合为

A.   B.   C.   D. =

4、若是方程的解，则的最大值是（   ）

A.16 B.12 C.8 D.4

5、正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知点E、F分别为棱AB与BC的中点，则直线EF与直线BC1所成的角为（　　）

A.30° B.45° C.60° D.90°

6、已知函数f（x）=，则f（f（–1））=

A. 0 B. –1

C. 1 D. 2

7、已知，则等于  （   ）

A.2 B. C. D.

8、用列举法表示集合为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、设集合，，且，则实数a的值为(    )

A.1或-1 B.-1 C.1 D.2

10、已知函数,若,则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

11、设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,等于

A．

B．

C．

D．

12、函数（   ）

A.是奇函数，在区间上单调递增

B.是奇函数，在区间上单调递减

C.是偶函数，在区间上单调递增

D.是偶函数，在区间上单调递减

13、一艘船以32海里/小时的速度向正北航行，在处看灯塔在船的北偏东，半小时后航行到处，在处看到灯塔在船的北偏东，则灯塔与点的距离为______海里.

14、函数的值域是_____________．

15、设则取到最小值时_______

16、已知函数，则_________．

17、函数f(x)＝coscos的最小正周期为________．

18、不等式的解集是___________．（写成集合或者区间形式）

19、在中，若，则最大角的余弦值为__________.

20、计算______．

21、使有意义的x满足的条件是______.

22、给定3个条件：①定义域为R，值域为；②最小正周期为2；③是奇函数．

写出一个同时满足这3个条件的函数的解析式：__________．

23、已知函数

(1)求函数的反函数的值域.

(2)若是反函数图象上的一点，求函数的值域.

24、已知是上的偶函数，当时，.

（1）求当时，函数的表达式；

（2）作出函数的示意图象，并指出其单调区间．

25、某学校对高一某班的名同学的身高（单位：）进行了一次测量，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中的值，估计全班同学身高的中位数；

(2)若采用分层抽样的方法从全班同学中抽取了名身高在内的同学，再从这名同学中任选名去参加跑步比赛，求选出的名同学中恰有名同学身高在内的概率.