山西吕梁2025届高二数学上册三月考试题

1、下列关于关系中为函数的是（   ）

A. B.

C. D.

2、已知，，则的非空子集的个数为（   ）

A.8 B.7 C.6 D.无数个

3、函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

4、二次函数的部分对应值如下表：

则一元二次不等式的解集是

A.   B.

C.   D.

5、现要完成下列3项抽样调查：

①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．

②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．

③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．

较为合理的抽样方法是（  ）

A.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

B.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

C.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

D.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

6、如图是①；②；③，在第一象限的图像，则，，的大小关系为（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、已知函数，则（   ）

A.4 B.8 C.16 D.32

8、已知数据的平均数为，方差为，数据的方差为，则（     ）

A．

B．

C．

D．与的大小关系无法判断

9、已知、是两个不共线向量，设，，，若、、三点共线，则实数的值等于

A．

B．

C．

D．

10、已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数α是（       ）

A．1

B．4

C．1或4

D．2或4

11、在△ABC中，AC= ，BC=2，B =60°，则BC边上的高等于( )

A.   B.   C.   D.

12、甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两人射击的命中率分别为和，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为．假设甲、乙两人射击互不影响，则值为

A．

B．

C．

D．

13、已知，且则_________．

14、当_____时，函数取得最小值.

15、已知函数，，若对任意，总存在，使得，则实数a的取值范围是_____.

16、已知函数f(x)＝5x2+2 x+1，则f(－2)＝________.

17、在中，，则边上的高为____.

18、世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如，，也即复数的模的几何意义为对应的点到原点的距离.在复平面内，复数（是虚数单位），其对应的点为，为曲线上的动点，则与之间的最小距离为_______.

19、已知函数的最大值为，最小值为，最小正周期是，直线是其图像的一条对称轴。若，则函数解析式为_______

20、设，利用三角变换，估计在时的取值情况，猜想对x取一般值时的取值范围是____________．

21、若向量，则__________．

22、若是奇函数，则_________.

23、恩施州某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据电影院的经营经验，当每张票价不超过10元时、票可全部售出；当票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收入，需要给电影院一个合适的票价，基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍．②影院放映一场电影的成本是4000元，票房收入必须高于成本，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该电影放映一场的纯收入（除去成本后的收入）．

（1）求函数y＝f（x）的解析式；

（2）票价定为多少时，电影放映一场的纯收入最大？

24、2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响在党和政府强有力的抗疫领导下，我们控制住了疫情接着我们一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量即该厂的年产量万件与年促销费用m万元满足（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将产品的销售价格定为每件产品元

（1）将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

25、已知向量，函数.     

（1）若且，求的值；

（2）求的最小正周期；

（3）若，，求的值.