福建泉州2025届高二数学上册二月考试题

1、关于的不等式恰有2个整数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的单调增区间是（ ）

A. B. C. D.

3、设，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、对于在区间上有意义的两个函数和，如果对于任意均有成立，则称函数和在区间上是接近的．若与在区间上是接近的，则实数的取值范围是（                 ）

A．

B．

C．

D．

5、若，，b，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设函数（，且）的图象过点，其反函数的图象过点，则等于（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、己知不等式组的解集是不等式的解集的子集，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数在上单调递增，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设，则的大小顺序为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在等腰直角中，斜边为，M，B为BC上的动点，且，则取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设， ， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

13、若，，与的夹角为60°，若，则m的值为________.

14、已知集合，,“”是“”的充分条件，则实数的取值范围是_______.

15、函数的值域是___________.

16、已知，则__________.

17、已知正方形的边长为，为的中点，则__________．

18、已知定义在上的函数，满足，函数的图象关于点中心对称，且对任意的，恒成立，则不等式的解集为_______.

19、对于实数，若两函数，满足：①，或；②，，则称函数和互为“相异”函数.若和互为“相异”函数，则实数的取值范围是___________.

20、给出下列命题，其中正确的命题的序号是__________．

①函数是偶函数；

②函数在闭区间上是增函数；

③直线是函数图像的一条对称轴；

④将函数的图像向左平移单位，得到函数的图像；

21、若，则满足条件的集合A有______个.

22、若函数的值域是[3，+∞），则实数x的取值范围为______．

23、设全集，集合，非空集合，其中.

(1)若，求；

(2)从下列三个条件中任选一个作为已知条件，求的取值范围.①；②；③的一个充分条件是.注：如果选择多个条件分别作答，按第一个条件的解答计分.

24、已知函数，.

（1）当时，求函数的值城

（2）若关于的方程有两个不等根，求的值；

（3）是否存在实数，使得对任意，关于的方程在区间上总有3个不等根，，，若存在，求出实数与的取值范围；若不存在，说明理由.

25、的内角、、的对边分别为、、，已知向量与向量共线.

(1)求；

(2)若的面积为，，求的值.