福建漳州2025届高二数学上册一月考试题

1、如果且，则 所在的象限是（   ）

A．第一象限角

B．第二象限

C．第三象限角

D．第四象限

2、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设表格表示的函数为，关于此函数下列说法正确的是（ ）

A．的定义域是

B．

C．的值域是

D．的图象无对称轴

4、通过实验数据可知，某液体的蒸发速度y（单位：升/小时）与液体所处环境的温度x（单位：）近似地满足函数关系（为自然对数的底数，a，b为常数）.若该液体在的蒸发速度是0.2升/小时，在的蒸发速度是0.4升/小时，则该液体在的蒸发速度为（       ）

A．0.5升/小时

B．0.6升/小时

C．0.7升/小时

D．0.8升/小时

5、已知，，，则的大小关系是

A.   B.   C.   D.

6、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

7、在中，，则的形状为（       ）．

A．正三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形

8、一船向正北方向航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，船继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这艘船的速度是（   ）

A．5海里/时

B．5海里/时

C．10海里/时

D．10海里/时

9、已知t为常数，函数在区间上的最大值为2，则t的值为（   ）

A. B. C. D.

10、函数定义域是(   )

A.   B.   C.   D.

11、函数的部分图象如图所示，则可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若函数f(x)＝是R上的增函数，则实数a的取值范围为（       ）

A．(1，＋∞)

B．(1,8)

C．(4,8)

D．[4,8)

13、已知函数，则__________.

14、若是关于的方程的一个根，则___________.

15、已知在上单调递减，则的取值范围为__________

16、已知关于的不等式的解集为，若且，则实数的取值范围为________

17、正方体为棱长为2，动点，分别在棱，上，过点的平面截该正方体所得的截面记为，设，，其中，，下列命题正确的是____________.（写出所有正确命题的编号）

①当时，为矩形，其面积最大为4；②当时，的面积为；

③当，时，设与棱的交点为，则；

④当时，以为顶点，为底面的棱锥的体积为定值.

18、已知函数则的值是________.

19、已知，则______．

20、在锐角△中，、、分别是角、、所对的边，若，则的取值范围为________

21、已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为_______.

22、已知，且是第三象限角，则___________.

23、已知函数．

(1)求的最小正周期；

(2)将的图象上的各点________得到的图象，当时，方程有解，求实数m的取值范围．

在以下①、②中选择一个，补在（2）中的横线上，并加以解答，如果①、②都做，则按①给分.

①向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半．

②纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位．

24、已知.

(1)若，求证：；

(2)设，若，求的值.

25、设复平面中向量对应的复数为，给定某个非零实数，称向量为的向量．

（1）已知，，求；

（2）对于复平面中不共线的三点，，，设，，，求；

（3）设，，的向量分别为，，，已知，，，求的坐标（结果用，，表示）．