福建龙岩2025届高二数学上册三月考试题

1、下列说法正确的是（ ）

A．对于任何实数，都成立

B．对于任何实数，都成立

C．对于任何实数，，总有

D．对于任何实数，，总有

2、某工厂生产了一批节能灯泡，这批产品按质量分为一等品、二等品、不合格品．从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到一等品”的概率为，“抽到二等品”的概率为，则“抽到不合格品”的概率为（   ）

A.0.05 B.0.25 C.0.8 D.0.95

3、已知函数对任意，都有的图象关于对称，且则

A. 0    B.     C.     D.

4、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

5、函数的部分图象大致为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、点从点出发，按逆时针方向沿周长为的正方形运动一周，记， 两点连线的距离与点走过的路程为函数，则的图像大致是（   ）．

A.   B.

C.   D.

7、将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图像，若函数在区间上是单调增函数，则实数的最大值为（            ）

A．

B．1

C．

D．2

8、设幂函数的图像经过点，若实数，则与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．以上都有可能

9、设集合U=R,,则图中阴影部分表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、直三棱柱的所有棱长均为3，D为侧棱的中点，M为侧棱上一点，且，N为上一点，且平面，则的长为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

11、已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，又， ，则（   ）

A. 0   B.   C.   D. 或

13、设函数在区间上是增函数，则实数的最大值为_______.

14、已知集合，则________．

15、若，则“”是“且”的________条件.

16、已知对任意的，不等式恒成立，则实数k的最大值为____________．

17、命题“”的否定为_______

18、函数的振幅是2，最小正周期是，初始相位是-3，则它的解析式为__________．

19、已知函数的图象如图所示，那么函数 __________,__________.

20、已知，则＝_____.

21、已知函数，若，则______．

22、已知，则______．

23、如图，在△ABC中，点E是CD的中点，AE与BC相交于F，设，.

(1)用，表示，；

(2)若在平面直角坐标系xOy中，已知点，，，求.

24、（本题满分10分）已知函数

⑴ 判断函数的单调性，并利用单调性定义证明；

⑵ 求函数的最大值和最小值

25、计算下列各式的值：

(1)

(2)

(3)