河北邢台2025届高一数学上册三月考试题

1、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、2023年是农历癸卯兔年，在中国传统文化中，兔被视为一种祥瑞之物，是活力和幸福的象征，寓意福寿安康.故宫博物院就收藏着这样一副蕴含“吉祥团圆”美好愿景的名画——《梧桐双兔图》，该绢本设色画纵约176cm，横约95cm，其挂在墙壁上的最低点离地面194cm.小南身高160cm（头顶距眼睛的距离为10cm），为使观赏视角最大，小南离墙距离应为（       ）

A．

B．76cm

C．94cm

D．

3、已知集合，则C集合中元素的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、已知全集，，则集合（ ）

A．

B．

C．

D．

5、“”是“为偶函数”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

6、数据3，4，5，6，7，8，9，10的80%分位数为（       ）

A．8

B．9

C．6.4

D．8.4

7、已知集合， ，设，则集合的非空子集的个数为（ ）

A. 8   B. 7   C. 4   D. 3

8、若“”是“”的充分条件，则下列不可能是的一个取值的是（   ）

A. B. C. D.

9、函数的零点所在的大致区间是

A. （0，1）   B. （1，2）   C. （2，3）   D. （3，4）

10、已知集合， ，则= （ ）

A.   B.   C.   D.

11、设min{p，q，r}为表示p，q，r三者中较小的一个，若函数f（x）=

min{x+1，﹣2x+7，x2﹣x+1}，则y=f（x）的最大值为（　　）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

12、已知集合，，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、当时，不等式恒成立，实数m的取值范围是____________．

14、已知且则______.

15、函数的定义域______.

16、若圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则半径R的取值范围是_____．

17、下列命题中：

①集合的真子集的个数是8；

②函数在上为减函数，则实数的取值范围是；

③已知函数，则函数的值域为；

④关于的一元二次方程一个根大于1，一个根小于1，则实数的取值范围．

其中正确的有__________．（请把所有满足题意的序号都填在横线上）

18、已知线段AB的端点，直线过原点且与线段AB不相交，则直线的斜率的取值范围是__________________

19、在中，内角的对边分别为，且， ，则外接圆的面积为______.

20、设函数则__________．

21、函数是偶函数，且定义域为，则________.

22、如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与测得，，米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高______ 米．

23、已知函数 的定义域为 ，若对于任意的 ， ，都有 ，且当 时，有 ．

（1）证明： 为奇函数；

（2）判断 在 上的单调性，并证明；

（3）设 ，若 （ 且 ）对 恒成立，求实数 的取值范围．

24、已知集合，x、，其中．定义，若，则称x与y正交．

(1)若，写出中与x正交的所有元素；

(2)令，若，证明：为偶数；

(3)若，且A中任意两个元素均正交，分别求出，14时，A中最多可以有多少个元素．

25、已知函数．

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数在上的单调递增区间．