河北邢台2025届高一数学上册一月考试题

1、已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如果点A在直线a上，而直线a在平面α内，点B在平面α内，则可以表示为（       ）

A．A⊂a，a⊂α，B∈α

B．A∈a，a⊂α，B∈α

C．A⊂a，a∈α，B⊂α

D．A∈a，a∈α，B∈α

3、给定映射f：(x，y)→(x＋2y,2x－y)，在映射f下，(3,1)的原像为(　　)

A. (1,3)   B. (1,1)   C. (3,1)   D. (，)

4、在菱形中，，，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设全集，集合，集合，则（ ）

A.   B.   C.   D.

7、函数y=ax﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点

A．（0，1）

B．（1，1）

C．（2，0）

D．（2，2）

8、函数的零点所在区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、“”是“”的（   ）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10、如图所示，半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于，的任意一点，若为半径的中点，则的值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

11、已知集合且，则集合可能是（  ）

A. B. C. D.

12、使不等式成立的充分不必要条件是（ ）．

A．

B．

C．

D．

13、关于的方程有实数解，则实数的取值范围为__________.

14、与直线平行，且距离等于的直线方程是___________.

15、已知偶函数在上是严格减函数，.则不等式的解集为______.

16、设集合，，则______.

17、已知函数的零点(n，n＋1)，，则n的值是_________．

18、函数的单调递减区间是___________.

19、定义在上的函数满足且，又当且时，有．若对所有，恒成立，则实数的取值范围是__________．

20、下列各组函数是同一函数的是___________.

①与   ②与

③与 ④与

21、关于任意平面向量可实施以下6种变换，包括2种v变换和4种w变换

：模变为原来的倍，同时逆时针旋转90°；

：模变为原来的倍，同时顺时针旋转90°；

：模变为原来的倍，同时逆时针旋转45°；

：模变为原来的倍，同时顺时针旋转45°；

：模变为原来的倍，同时逆时针旋转135°；

：模变为原来的倍，同时顺时针旋转135°．

记集合，若每次从集合S中随机抽取一种变换.经过n次抽取，依次将第i次抽取的变换记为，即可得到一个n维有序变换序列，记为，则以下判断中正确的序号是______．

①单位向量经过2022次v变换后所得向量一定与向量垂直；

②单位向量经过2022次w变换后所得向量一定与向量平行；

③单位向量经过变换后得到向量，则中有且只有2个v变换；

④单位向量经过变换后不可能得到向量；

⑤存在n，使得单位向量经过次变换后，得到．

22、已知恒成立，则实数的取值范围是_________.

23、（1）比较与的大小.

（2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围.

24、已知幂函数的图象过点．

(1)求函数的解析式；

(2)设函数在不是单调函数，求实数的取值范围．

25、已知函数是奇函数，为偶函数，且（e是自然对数的底数）.

（1）分别求出和的解析式；

（2）记，请判断的奇偶性和单调性，并分别说明理由；

（3）若存在，使得不等式能成立，求实数m的取值范围.