福建龙岩2025届高二数学上册二月考试题

1、从1，2，3，4，5中任取两个不同的数字，则所抽取的两个数字之和能被3整除的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列选项中，是“是集合的真子集”成立的必要不充分条件的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数满足，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、设，，则下列命题是真命题的个数是（   ）

①；②；③.

A.个 B.个 C.个 D.个

5、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、有下列4个命题：

（1）“若，则互为相反数”的否命题

（2）“若，则”的逆否命题

（3）“若，则”的否命题

（4）“若，则有实数根”的逆命题

其中真命题的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、若实数x、y满足，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、已知,向量与的夹角为，则等于

A．

B．

C．2

D．4

9、当时，在同一坐标系中，函数与的图象是:（ ）

A. B. C. D.

10、定义且，若，，则等于（       ）

A．A

B．B

C．

D．

11、在中，的面积等于，则等于（       ）

A．

B．1

C．

D．2

12、函数的图象恒过定点，若在直线上，其中，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列命题中，

①有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；

②棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面；

③棱柱的侧面是平行四边形，但底面不是平行四边形；

④棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形.

其中错误的有______．

14、设函数则满足的的取值范围是______．

15、已知对数函数y＝f（x）的图象经过点，且f（x0）＝2，则x0＝_____.

16、已知集合，且，则实数的取值范围是__________．

17、若是R上的奇函数，且，又，，则______．

18、若一扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积是________．

19、函数的值域为______．

20、设函数，则不等式的解集为___________.

21、对于四面体ABCD，下列命题正确的是________．（写出所有正确命题的编号）．

①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；

②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD三条高线的交点；

③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；

④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；

⑤分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点．

22、若，且为第三象限角，则___________.

23、已知，，当时，求实数m的取值范围．

24、已知等比数列中，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设等差数列中，，求数列的前项和.

25、已知数列满足：

（I）求的值；

（Ⅱ）求证：数列是等比数列；

（Ⅲ）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围.