河北衡水2025届高一数学上册三月考试题

1、△ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为 ，则其外接圆的直径为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、古希腊地理学家埃拉托色尼（Eratosthenes，前275一前193）用下面的方法估算地球的周长（即赤道周长）．他从书中得知，位于尼罗河第一瀑布的塞伊尼（现在的阿斯旺，在北回归线上），夏至那天正午立杆无影；同样在夏至那天，他所在的城市——埃及北部的亚历山大城，立杆可测得日影角大约为（如图），埃拉托色尼猜想造成这个差异的原因是地球是圆的，并且因为太阳距离地球很远（现代科学观察得知，太阳光到达地球表面需要，光速），太阳光平行照射在地球上．根据平面几何知识，平行线内错角相等，因此日影角与两地对应的地心角相等，他又派人测得两地距离大约5000希腊里，约合：按照埃拉托色尼所得数据可以测算地球的半径约为（   ）

A. B. C. D.

3、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、为了给地球减负，提高资源利用率，2019年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚，假设某市2019年全年用于垃圾分类的资金为5000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1.28亿元的年份是（参考数据：，）

A．2023年

B．2024年

C．2025年

D．2026年

5、若，，，，则正确的是

A．

B．

C．

D．

6、函数的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数为图象的对称轴，为的零点，且在区间上单调，则的最大值为（       ）

A．13

B．12

C．9

D．5

8、若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的定义域是（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知向量a＝(2，4)，b＝(x，－6)，若向量a与b共线，则实数x的值为

A．－3

B．－12

C．3

D．12

13、设集合，且，则____.

14、确定下列各式的符号：______（填“”、“”或“”）.

15、设，是的充分条件，则____________.

16、已知，是第三象限角，则_____.

17、若，，则______．

18、已知角的终边经过点，则__________.

19、已知，则_____________.

20、已知函数为奇函数，则_______．

21、函数（且）的图象恒过定点______．

22、已知函数，它的值域是 __________.

23、某校高二年级800名学生参加了地理学科考试，现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组；第二组；……；第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图．

（1）求每个学生的成绩被抽中的概率；

（2）估计这次考试地理成绩的平均分和中位数；

（3）估计这次地理考试全年级80分以上的人数.

24、已知平面向量，．

(1)若，求k的值；

(2)若，求．

25、己知集合，集合．

求集合A；

若，求实数a的取值范围．