福建龙岩2025届高二数学上册一月考试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知，则的最大值为（）
A. B. C. D.
2、已知，则为（）
A．2
B．3
C．4
D．5
3、设，向量，，，，则（）
A．5
B．
C．
D．10
4、函数，则方程的根的个数是（）
A．7
B．5
C．3
D．1
5、已知集合，则如图所示的阴影部分表示的集合为（）
A．
B．
C．
D．
6、某工厂有，两套生产线，每周需要维护的概率分别为0.2和0.25，且每周，两套生产线是否需要进行维护是相互独立的，则至多有一套生产线需要维护的概率为（）
A．0.95
B．0.6
C．0.35
D．0.15
7、“”是“”成立的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
8、已知圆的方程，过作直线与圆交于点，且关于直线对称，则直线的斜率等于
A．
B．
C．
D．
9、如图，在长方形中，，点在线段上运动，若，则（）
A．1
B．
C．2
D．
10、下列命题是真命题的是（）
A．所有的素数都是奇数
B．若，都是无理数，则是无理数
C．若集合，则
D．，不等式恒成立
11、下列等式不成立的是（）
A．
B．
C．
D．
12、在正方体中，直线与平面所成的角的余弦值等于（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、以下说法中正确的是________。（写出所有正确的序号）
①若函数的定义域为，则函数的定义域为；
②函数的单调递减区间是；
③方程的解是；
④若任意，且，则；
14、一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离单位：成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比：若在距离车站处建仓库，则和分别为万元和万元.问当这家公司两项费用之和最小时，仓库建在距离车站___________千米处？
15、函数在区间和内各有一个零点，则实数的取值范围是___________.
16、函数的定义域是_____________.
17、甲、乙两人各参加了5次测试，将他们在各次测试中的得分绘制成如图所示的茎叶图.已知甲、乙二人得分的平均数相同，则_______；_____.（填）
18、设是定义在上、以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为___________________ ．
19、一组数据1，2，3，3，4，5，x的平均数与众数相等，则这组数据的75%分位数是__________.
20、函数的定义域为__________.
21、若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是________.
22、已知向量满足，，向量与的夹角为，则___．