河北秦皇岛2025届高一数学上册二月考试题

1、定义在上的偶函数满足：对任意的，，有，且，则不等式解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知向量，，.若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知R是实数集，集合，，则下图中阴影部分表示的集合是（ ）

A．

B．

C．或

D．

4、地球表面被很厚的大气层包围，大气层的厚度大约在1000km以上，整个大气层高度不同表现出不同的特点，分为对流层、平流层、中间层、暖层和散逸层，再上面就是星际空间了.平流层是指地面以上10km到50km的区域，下述不等式中，x能表示平流层高度的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若外接圆的面积为，则( )

A.5   B.10 C.15 D.20

6、（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数f(x)＝(m2－m－5)xm－1是幂函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)是增函数，则m的值为（   ）.

A.－3 B.－2 C.3 D.2

8、高三年级有名同学参加男子百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前名参加决赛，小明同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道名同学成绩的（       ）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

9、已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

12、如图在中，．，为上一点，且满足，若，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量，，则与共线，则实数_________．

14、幂函数的图象经过点，则的值为________.

15、设函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意，都有，则的最大值为___________.

16、矩形ABCD中，，点E、F在BC上，，点P在线段EF上移动，连接AP，作于点O，则三角形ABO面积的范围是______．

17、若幂函数 的图象过点，则___________．

18、如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是平行直线的图是________(填序号).

19、在正方体中，则异面直线与的夹角为_________．

20、若直线，则B______．（用数学符号语言填写）

21、设当时，函数取得最大值，则__________.

22、已知菱形的边长为，，点分别在边上，，.若，则的值为__________

23、如图，已知△ABC中，，，点P从B点沿直线BC运动到C点，过P做BC的垂线l，记直线l左侧部分的多边形为（如图阴影部分），设，的面积为，的周长为．

(1)求和的解析式；

(2)记，求的最大值．

24、已知函数.

(1)若函数的定义域为，求实数的取值范围；

(2)若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.

25、已知二次函数．

(1)求函数的单调递增区间；

(2)设实数．若存在实数，使，恒成立，求的取值范围．