河北邯郸2025届高一数学上册二月考试题

1、设函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，若对于任意，都有，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数的值域是，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，“函数有零点”是“函数在上是减函数”的（       ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．即不充分也不必要条件

5、正数，满足，则的最小值为（       ）．

A．4

B．7

C．8

D．9

6、下列三角函数值为正数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，且，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知是定义域为的偶函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的定义域为，为偶函数，对任意的，，当时，，则关于的不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

10、1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式

（e是自然对数的底，i是虚数单位），这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被普为“数学中的天桥”.下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果角的终边过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、声强级Li（单位：dB）与声强I（单位：）之间的关系是： ，其中I0指的是人能听到的最低声强，对应的声强级称为闻阈．人能承受的最大声强为，对应的声强级为120dB，称为痛阈．某歌唱家唱歌时，声强级范围为[60，70]（单位：dB）．下列选项中错误的是（　　）

A．闻阈的声强级为0dB

B．此歌唱家唱歌时的声强范围（单位：）

C．如果声强变为原来的2倍，对应声强级也变为原来的2倍

D．声强级增加10dB，则声强变为原来的10倍

13、若扇形的中心角为，则扇形面积与扇形的内切圆（内切圆和扇形的圆弧及半径所在的两边均相切）的面积之比为_______

14、已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是______．

15、函数，若方程恰有3个不同的实数解，记为，，，则的取值范围是_____.

16、已知函数（其中且）的图象恒过定点P，则点P坐标是_________.

17、已知，，，则“”是“”的________条件.

18、已知函数，函数在区间上有两个不同解，则a的取值范围是___________．

19、函数，的值域是______.

20、函数的单调增区间是_______．

21、已知函数是定义在上的周期4的奇函数，若，则________.

22、在平面直角坐标系中，圆：，圆：，点，动点，分别在圆和圆上，且，为线段的中点，则的最小值为___________.

23、每年的6月份是吃小龙虾最适宜的季节，小龙虾在中国深受国人喜爱，在欧洲却泛滥成灾，据悉，2020年在欧洲发现一批小龙虾，经过3个月其总量达到了28吨，经过4个月其总量达到了41.5吨.现在要研究小龙虾的总量（单位：吨）与经过时间个月之间的关系，有两个模型可供选择：①；②.

（1）试判断选择哪种模型更合适，并求出相应的函数解析式；

（2）求出发现小龙虾时的总量，并求出经过几个月小龙虾的总量是最初发现的9倍？（结果取整数，参考数据：）

24、如图，在四面体OABC中，M是棱OA上靠近A的三等分点，N是棱BC的中点，P是线段MN的中点．设，，．

(1)用，，表示向量；

(2)若，且满足 （从下列三个条件中任选一个，填上序号：①；②；③，则可求出的值；并求出的大小．

25、设的内角，，的对边分别为，，，已知，.

（1）求边的长；

（2）在①，②，③，这三个中任选一个作为补充条件，判断的面积是否成立？说明理由.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.