安徽铜陵2025届高一数学上册三月考试题

1、若，则下列不等式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知定义在R上的奇函数的图象与轴交点的横坐标分别为，，，，，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设，，，则，，三个数的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、对于每个实数，设取、、三个函数中的最小值，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．3

D．

5、下列函数在上是增函数的是（ ）

A． B．  

C． D．

6、如图所示，在▱ABCD中，，，则用表示向量和分别是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

7、设复数（其中a，，i为虚数单位），则“”是“z为纯虚数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、函数在区间上的最小值是（ ）

A. B. C. D.

9、底面半径为2，母线长为4的圆锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若点，在直线的两侧，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数为定义在上的奇函数且在单调递增，当时，恒有成立，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、现要完成下列3项抽样调查：

①从10本纠错笔记本中抽取3本进行检查；

②科技报告厅有26排座位，每位有18个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，邀请26名听众进行座谈；

③某中学高三年级有12个班，其中文科班4个，理科班8个，为了了解全年级学生对知识的掌握情况，拟抽取一个容量为50的样本．

较为合理的抽样方法是（ ）

A．①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样

B．①简单随机抽样②分层抽样③系统抽样

C．①系统抽样②简单随机抽样③分层抽样

D．①分层抽样②系统抽样③简单随机抽样

13、已知，，且，则的最小值为__________．

14、若，则，则称是“对偶关系”集合，若集合的所有非空子集中是“对偶关系”的集合一共15个，则实数的取值集合为__________

15、设集合，且M、N都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是______．

16、已知向量，.若，则______.

17、不等式的解集是，则的值为___________.

18、以下结论中,正确结论的序号是__________．

①;

②;

③若,则;

④若,则;

⑤若,则.

19、在三棱锥A-BCD中，AB=CD=6，AC=BD=AD=BC=5，则该三棱锥的外接球的表面积为____

20、已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是______．

21、函数的值域是________．

22、如图所示，在直三棱柱中，棱柱的侧面均为矩形，，，，P是上的一动点，则的最小值为_____.

23、已知函数的图象过点，且图象上与点最近的一个最低点是．

(1)求的解析式；

(2)若在区间上有零点，求的取值范围．

24、求解下列问题

(1)已知，且为第二象限角，求的值.

(2)已知，求的值

25、已知，且满足．

（1）求证：

（2）求的最大值，并求当取得最大值时的值．