贵州贵阳2025届高一数学上册一月考试题

1、不等式所表示的平面区域是（ ）

A. B. C. D.

2、函数是定义在上的奇函数且单调递减，若则a的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则（     ）

A．

B．

C．

D．2

4、在△ABC中，，则这个三角形一定是( )

A. 等腰三角形   B. 直角三角形

C. 等腰直角三角   D. 等腰或直角三角形

5、已知，则n等于（       ）

A．11

B．12

C．13

D．14

6、已知互不相同的三个实数，则行列式可能的值有（   ）.

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

7、已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

8、已知焦点为F的抛物线的准线是直线l，点P为抛物线C上一点，且垂足为Q，点则的最小值为（ ）

A．

B．2

C．

D．

9、设，，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数(且，)的一个极值点为2，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．7

11、命题“若，则”的逆否命题是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

12、下列极坐标方程表示圆的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

13、已知命题：，，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

14、已知复数z满足，且z的共轭复数为，则（       ）

A．

B．2

C．4

D．3

15、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（       ）

A．6里

B．5里

C．4里

D．3里

16、命题，为真，求实数的取值范围__________.

17、若k进制数132(k)与二进制数11110(2)相等，则k＝____________．

18、已知数列的前n项和为，且，则通项公式________．

19、已知实数，，且，则的最小值为________.

20、若直线：与：平行，则__.

21、用1、2、3三个数字能组成不同三位数的个数是________（结果用数字作答）

22、在正方体中，则直线与平面所成角的正弦值为__________

23、设正方体的棱长为a，则异面直线AB和的距离为______________.

24、､､，则下列命题为真命题的是___________.

①若，则

②若，则

③若，则

④若，则.

25、若命题“，使得”为假命题，则实数a的取值范围为__________．

26、记为等差数列的前项和，已知，.

（1）求的通项公式；

（2）求，并求的最小值.

27、已知数列{an}的前n项和Sn＝3n+1－t ，求证：数列{an}是等比数列的充要条件为t＝3．

28、已知数列满足．

(1)求数列的通项公式；

(2)已知是公比为的等比数列，，若数列是递增数列，求的取值范围．

29、已知函数，其中.

（1）讨论函数的单调性；

（2）证明：存在实数，使得函数在区间上有唯一零点.

30、解下列不等式．

(1)；

(2)．