陕西汉中2025届高一数学上册一月考试题

1、已知双曲线，则该双曲线的渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，若，，则外接圆的直径为（ ）

A．

B．

C．12

D．24

3、设，则“”是直线与直线平行的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

4、若等差数列和等比数列满足，，则（       ）

A．

B．2

C．-1

D．1

5、在空间直角坐标系下，点关于平面的对称点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，若，则（   ）

A. B. C. D.

7、有3对夫妇去看电影，6个人坐成一排，若女性的邻座只能是其丈夫或其他女性，则坐法的种数为（       ）

A．54

B．60

C．66

D．72

8、函数的单调递减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的棱的长是（　　）

A.4 B.6 C. D.

10、双曲线的离心率，那么的值是（   ）

A. B. C. D.

11、已知为圆上一个动点，为坐标原点，过点作圆的切线与圆相交于两点，则最小值是（   ）

A. B. C. D.

12、已知等差数列，则“”是“数列为递增数列”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

13、设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知13a3+S13＝52，则S9＝（　　）

A．9

B．18

C．27

D．36

14、圆与圆的位置关系是（       ）

A．外离

B．外切

C．内切

D．相交

15、数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的第100项是（　　）

A. 10   B. 12   C. 13   D. 14

16、某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有_________种.(用数字作答)

17、函数在其定义域内可导，其图象如下图所示，记的导函数为，则不等式的解集为__________．

18、已知的展开式中的常数项为8，则_________.

19、已知均为锐角， 则__________

20、已知函数 是定义在R上的奇函数，当 时， ，给出下列命题：

①当；   ②函数有两个零点；

③<0的解集为(－∞，－1)∪(0，1)；  ④ ，都有 。

其中正确的命题为_____________ (把所有正确命题的序号都填上)．

21、已知抛物线C：x2＝8y的焦点为F，动点Q在C上，圆Q的半径为1，过点F的直线与圆Q切于点P，则的最小值为________．

22、椭圆：，以原点为圆心，半径为椭圆的半焦距的圆恰与椭圆四个项点围成的四边形的四边都相切，则椭圆的离心率为________.

23、双曲线的虚轴长为_________

24、同学们，对于本张数学试卷的12个选择题，我们假定：某考生对选择题中每个题的四个选项都能判断其中有一个选项是错误的，而对其它三个选项都没有把握，设该生选择题的总得分为分，则__________.

25、执行下边的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．

26、已知函数.

（1）若，解不等式；

（2）若，且在上的最大值为3，求正实数的值.

27、已知曲线.

(1)当m为何值时，曲线C表示圆？

(2)若直线l：与圆C相切，求m的值.

28、2019年4月，江苏省发布了高考综合改革实施方案，试行“”高考新模式.为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如下表：

（1）根据所给数据完成上述表格，并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关；

（2）该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人，组成数学学习小组.一段时间后，从该小组中抽取3人汇报数学学习心得.记3人中男生人数为X，求X的分布列和数学期望.

附：

29、如图，射线、分别与轴成45°角和30°角，过点P(1，0)作直线分别与、交于点、.

（1）当的中点为时，求直线的方程;

（2）当的中点在直线上时，求直线的方程.

30、已知函数

（Ⅰ）若函数在点处的切线与直线垂直，求切线的方程；

（Ⅱ）求函数的极值．