贵州六盘水2025届高一数学上册三月考试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、在的二项式展开式中，常数项为（）
A．160
B．-160
C．60
D．-60
2、如图所示，在中，与，下列条件：
（1）；（2）；（3）；（4）．
其中一定能够判定是直角三角形的共有（）
A. 3个 B. 2个
C. 1个 D. 4个
3、已知，，则“”是“”的（）
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4、若函数，则
A. lg101 B. 1 C. 2 D. 0
5、已知函数对均满足，其中是的导数，则下列不等式恒成立的是（）
A．
B．
C．
D．
6、若三点，，共线，则实数的值是（）
A．6
B．
C．
D．2
7、若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
8、已知向量，那么（）
A．
B．
C．
D．
9、如图，四边形是矩形，是的中点，与交于点平面若，则直线与平面所成角的正弦值（）
A．
B．
C．
D．
10、已知，则（）
A．0
B．2
C．1
D．-2
11、与命题“若不成等比数列，则”等价的命题是（）
A．若不成等比数列，则
B．若成等比数列，则
C．若，则不成等比数列
D．若，则成等比数列
12、如下图所示：在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为（）
A. B. C. D.
13、下列复数中，与的乘积为实数的是
A. B. C. D.
14、设集合，，，则（）
A．
B．2，
C．2，4，
D．
15、设有下面四个命题：
：抛物线的焦点坐标为；
：，方程表示圆；
：，直线与圆都相交；
：过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线有2条．
那么，下列命题中为真命题的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、从，2，5，9中任取两个不同的数，分别记为，，则“”的概率为_______.
17、若正四棱锥的底面边长为3，高为2.则这个正四棱锥的全面积为______；
18、水平放置的△ABC的直观图如图所示，已知A'C′＝4，B'C＝，则原图中AB边上中线的实际长度为_____.
19、若的展开式中的系数是，则_________．
20、已知曲线，求与曲线相切于点的直线方程为______.
21、设正实数满足，则的最小值为________.
22、不等式表示的平面区域的面积是______.
23、已知椭圆的顶点是，，若过其焦点的直线与椭圆交于两点，并与轴交于点（异于点），直线与交于点，则__________.
24、已知复数，，则___________．
25、“直线l与平面a平行”用符号语言表示为∶_________________．

三、解答题（共5题，共 25分）

26、C反应蛋白（CRP）是机体受到微生物入侵或组织损伤等炎症性刺激时细胞合成的急性相蛋白，医学认为CRP值介于0-10mg/L为正常值.下面是某患者在治疗期间连续5天的检验报告单中CRP值（单位：mg/L）与治疗大数的统计数据：
治疗天数x
1
2
3
4
5
CRP值y
51
40
35
28
21

（1）若CRP值y与治疗数x只有线性相关关系试用最小乘法求出y关于x的线性回归方程，并估计该者至少需要治疗多少天CRP值可以回到正常水平；
（2）为均衡城乡保障待遇，统一保障范同和支付准，为多保人员提供公平的基本医疗保障.某市城乡医疗保险实施办法指出：门诊报销比例为50％；住院报销比例，A类医疗机构80％，B类医疗机构60％.若张华参加了城乡基本医疗保险，他因CRP偏高选择在医疗机构治疗，医生为张华提供了三种治疗方案：方案一：门诊治疗，预计每天诊疗费80元；方案二：住院治疗，A类医疗机构，入院检查需花费600元，预计每天诊疗费100元；方案三：住院治疗，B类医疗机构，入院检查需花费400元，预计每天诊疗费40元；若张华需要经过连续治疗n天，请你为张华选择最经济实惠的治疗方案.
，
27、某产品按照产品质量标准分为1等品､2等品､3等品､4等品四个等级.某采购商从采购的产品中随机抽取100个，根据产品的质量标准得到下面的柱状图：
(1)若将频率视为概率，从采购的产品中有放回地随机抽取3个，求恰好有1个4等品的概率；
(2)按分层抽样从这100个产品中抽取10个.现从这10个产品中随机抽取3个，记这3个产品中1等品的数量为X，求X的分布列及数学期望；
(3)某生产商提供该产品的两种销售方案给采购商选择.方案1：产品不分类，售价为22元/个；方案2：分类卖出，分类后的产品售价如表：
等级
1等品
2等品
3等品
4等品
售价（元/个）
24
22
18
16
根据样本估计总体的思想，从采购商的角度考虑，应该接收哪种方案？请说明理由.
28、某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数x与烧开一壶水所用时间y的一组数据，且作了一定的数据处理（如下表），得到了散点图（如下图）.
1.47
20.6
0.78
2.35
0.81
-19.3
16.2
表中，.
(1)根据散点图判断，与哪一个更适宜作烧水时间y关于开关旋钮旋转的弧度数x的回归方程类型?（不必说明理由）
(2)根据判断结果和表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)若单位时间内煤气输出量t与旋转的弧度数x成正比，那么x为多少时，烧开一壶水最省煤气？
附：对于一组数据，，，…，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
29、已知函数，
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求在区间上零点个数．
30、已知数列的首项为1，前项和满足.
（1）求与数列的通项公式；
（2）设，求使不等式成立的最小正整数.