贵州六盘水2025届高一数学上册二月考试题

1、已知向量，满足，，且，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

2、若随机变量的分布列如下表：

则=（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，且，那么（       ）

A．

B．2

C．4

D．

4、设，集合A是奇数集，集合B是偶数集，若命题，则（ ）

A．非 B．非

C．非   D．非

5、如图， 是双曲线与椭圆的公共焦点，点是， 在第一象限的公共点，若，则的离心率是（  ）

A.     B.     C.     D.

6、以下说法中正确个数是（       ）

①用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有一个钝角”；

②欲证不等式成立，只需证；

③用数学归纳法证明(，，在验证成立时，左边所得项为；

④“凡是自然数都是整数，0是自然数，所以0是整数.”以上三段论推理完全正确.

A．1

B．2

C．3

D．4

7、对于命题和，若且为真命题，则下列四个命题:

①或是真命题；②且是真命题；③且是假命题；④或是假命题；其中真命题是（   ）

A.①② B.③④ C.②④ D.①③

8、公安部新修订的《机动车登记规定》正式实施后，小型汽车的号牌已经可以采用“自主编排”的方式进行编排.某人欲选由A､B､C､D､E中的两个不同字母，和0､1､2､3､4､5､6､7､8､9中的3个不同数字，组成的三个数字都相邻的一个号牌，则他选择号牌的方法种数最多有（       ）种.

A．7200

B．14400

C．21600

D．43200

9、直线y=2x+1在x轴和y轴上的截距之和为（   ）

A.     B.     C.     D.

10、设偶函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

11、已知，，若，则的最大值为（       ）．

A．

B．

C．

D．1

12、若角的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，，若，，则的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

14、点在直线上，若存在过的直线交抛物线于、两点，且，则称点为“友善点”，那么下列结论中正确的是（       ）

A．直线上的所有点都是“友善点”

B．直线上仅有有限个点是“友善点”

C．直线上的所有点都不是“友善点”

D．直线上有无穷多个点（不是所有的点）是“友善点”

15、记为一个位正整数，其中都是正整数，．若对任意的正整数，至少存在另一个正整数，使得，则称这个数为“位重复数”．根据上述定义，“四位重复数”的个数为         （  ）

A.1994个   B.4464个   C.4536个     D.9000个

16、已知数列的前n项和为，则通项公式为_________．

17、已知两个向量，，且，则的值为______________.

18、世界人口在过去40年翻了一番，则每年人口平均增长率约是 _________（参考数据：）．

19、设数列的前项和为，若，则通项公式＝____________

20、若函数没有极值，则实数的取值范围为_____________.

21、下列四个命题中真命题有   个.

①经过定点的直线都可以用方程表示；

②经过任意两点的直线都可以用方程表示；

③不经过原点的直线都可以用方程表示；

④经过定点的直线都可以用方程表示.

22、已知，，若，则实数的值为____.

23、某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为

24、设是椭圆上的一点，，分别是该椭圆的左、右焦点.若，则点的坐标为______.

25、对于函数，若存在，则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若时，函数的图象上只有1对“隐对称点”，则__________.

26、设椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，如图所示，过点作与垂直的直线交轴负半轴于点，且，过三点的圆恰好与直线相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，请说明理由.

27、过抛物线：上一动点作x轴的垂线，记垂足为，设线段的中点为，动点的轨迹为曲线，设为坐标原点

(1)求曲线的方程；

(2)过抛物线的焦点作直线与曲线交于两点，设抛物线的准线为，过点作直线的垂线，记垂足为，证明：、、三点共线，

28、已知三角形的顶点为，，.

（1）求直线的方程；

（2）从①、②这两个问题中选择一个作答.

①求点关于直线的对称点的坐标.

②若直线过点且与直线交于点，，求直线是的方程.

29、如图，三棱柱中，底面边长和侧棱长都等于1，．

（1）设，，，用向量，，表示，并求出的长度；

（2）求异面直线与所成角的余弦值．

30、已知△内角的对边分别为，且.

(1)求角的大小；

(2)若，点为边的中点，且，求△的面积.