贵州毕节2025届高一数学上册三月考试题

1、已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C． 或

D．或

2、设集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知实数满足,则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知直线l经过两直线l1：3x﹣y+12＝0，l2：3x+2y﹣6＝0的交点，且与直线x﹣2y﹣3＝0垂直，则坐标原点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、求值：（       ）

A．1013

B．－1012

C．－1013

D．1012

6、设，，i为虚数单位，则M与N的关系是（   ）.

A. B. C. D.

7、已知函数，则其导函数的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、命题：的否定是（   ）

A.   B.

C.   D.

9、抛物线y＝ax2（a≠0）的焦点坐标是（　  　）

A. B. C. D.

10、已知，则 （ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

11、数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：

①曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；

②曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3；

③曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）．

其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

12、圆与圆的位置关系是（   ）．

A. 外离   B. 相交   C. 外切   D. 内切

13、在中，若角、、所对的边分别为、、，则下列有关正弦定理及其变形错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知抛物线的准线方程是，则其标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知命题“，恒成立”是真命题，则实数的取值范围是（       ）

A．或

B．

C．或

D．

16、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，BC=CC1=1，∠AD1B=，则直线AB1与BC1所成角的余弦值为____.

17、双曲线的渐近线方程是_________________.

18、直线x＝，x＝，y＝0及曲线y＝cos x所围成图形的面积________．

19、函数的图象在点处切线的方程为________．

20、在棱长为2的正方体中，P是棱上一动点，点O是面AC的中心，则的值为______.

21、已知复数，则________．

22、已知球内有一圆锥，圆锥的顶点及底面圆周在球面上，且球的半径与圆锥底面圆的半径的比值为，则球的体积与圆锥的体积的比值为___________.

23、如图是一个算法的流程图，输出的结果是______.

24、正方体容器中盛满水，，分别是的中点，若个小孔分别位于三点处，则正方体中的水最多会剩下原体积的________.（用分数表示）

25、与向量共线的单位向量是___________.

26、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C: =1（a>b>0）过点P(1, ）．离心率为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设直线l与椭圆C交于A，B两点．

①若直线l过椭圆C的右焦点，记△ABP三条边所在直线的斜率的乘积为t．

求t的最大值；

②若直线l的斜率为，试探究OA2+ OB2是否为定值，若是定值，则求出此

定值；若不是定值，请说明理由．

27、已知是角终边上一点，且

（1）求实数m的值；

（2）角终边与单位圆交点A的坐标.

28、某校高三年级共有学生1000名．该校为调查高三学生的某项体育技能水平，从中随机抽取了100名学生进行测试，记录他们的成绩，并将数据分成6组：，整理得到频率分布直方图，如图．

(1)若，估计该校高三学生这项体育技能的平均成绩；

(2)如果所抽取的100名学生中成绩分布在区间内的有8人，估计该校高三学生这项体育技能成绩低于60分的人数．

29、已知曲线

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求曲线过点的切线方程.

30、如图在三棱柱中，侧面为边长为2的菱形，，，.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.