青海黄南州2025届高一数学上册一月考试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、在中，已知，，，则（）
A．4
B．3
C．
D．
2、甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖.有人分别采访了四位歌手，甲说：“乙或丙获奖”；乙说：“甲、丙都未获奖”；丙说：“丁获奖”；丁说：“丙说的不对”.若四位歌手中只有一个人说的是真话，则获奖的歌手是（）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
3、以点为切点的曲线的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）
A．
B．1
C．
D．2
4、若随机变量X的概率分布列为 (　　)
X
0
1
P
p1
p2

且p1＝ p2，则p1等于(　　)
A. B. C. D.
5、若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0垂直，则a=（）
A．2 B． C．1 D．﹣2
6、已知，为两个非零向量，，，且，则与的夹角为（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
7、若直线,互相平行,则实数的值为（）
A. B.6 C. D.
8、圆经过伸缩变换后所得图形的焦距是（）
A．4
B．
C．
D．6
9、抛物线的焦点坐标是（）
A．
B．
C．
D．
10、抛物线的焦点坐标为（）
A．
B．
C．
D．
11、过抛物线焦点的直线与抛物线交于，两点，若，则直线的斜率为（）
A. B. C. D.
12、设O为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于D，E两点，若的面积为8，则C的焦距的最小值为（）
A．32
B．16
C．8
D．4
13、已知奇函数是定义在上的连续函数，满足f(2)＝，且在上的导函数，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
14、方程（）表示圆方程，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
15、已知等比数列{a n }的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为 ( )
A. 15 B. 17 C. 19 D. 21

二、填空题（共10题，共 50分）

16、经过点A（1，0）且一直线x-y+3=0成30°角的直线方程是_____
17、已知向量，若共面，则等于_______
18、医学上常用基本传染数来衡量传染病的传染性强弱，其中，表示t天内的累计病例数．据统计某地发现首例A型传染性病例，在41天内累计病例数达到425例，取，，根据上面的信息可以计算出A型传染病的基本传染数R．已知A型传染病变异株的基本传染数（表示不超过R的最大整数），平均感染周期为7天（初始感染者传染个人为第一轮传染，经过一个周期后这个人每人再传染个人为第二轮传染，以此类推），则感染人数由1个初始感染者增加到9000人大约需要的天数为________天．（参考数据：，，）
19、现用5种颜色，给图中的5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法共有_______种．
20、在长方体中，如果对角线与过点A的相邻三个面所成的角分别是，，，那么______．
21、已知函数满足，且在上的导数满足，则不等式的解集为________．
22、若函数,则使得成立的的取值范围是_____
23、已知点和圆：，从点发出的一束光线经过轴反射到圆周的最短路程________．
24、已知，是奇函数，则实数的值是________.
25、圆心在原点且与直线相切的圆的方程为 .