安徽六安2025届高一数学上册二月考试题

1、椭圆的离心率e为（   ）

A. B. C. D.或

2、设都是锐角，且， ，则等于（ ）

A.   B.   C. 或   D. 或

3、已知集合，则　　

A．

B．

C．

D．

4、设等比数列的前n项和为，已知，则的值是( )

A. 0   B. 1

C. 2   D. 3

5、已知，则

A．0 B． C．1   D．

6、已知定义域为的偶函数，其导函数为，对任意正实数满足且，则不等式的解集是（       ）

A．（－∞，1）

B．（－1，1）

C．（－∞，0）∪（0，1）

D．（－1，0）∪（0，1）

7、如果则是的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知双曲线的一条渐近线与圆相交于A，B两点，且|AB|=4，则此双曲线的离心率为（　 　）

A. 2   B.   C.   D.

9、函数的递减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知一组数据为且这组数的中位数是，那么数据中的众数是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知随机变量的分布列如表，则的均值等于（       ）

A．

B．

C．1

D．2

12、若 恒成立，则实数（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、设，则

A．

B．

C．

D．

14、下列有关命题的说法正确的是

A．命题“，均有”的否定是：“，使得”

B．“”是“”成立的充分不必要条件

C．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

D．若“”为真命题，则“”也为真命题

15、椭圆中，过点的直线与椭圆相交于两点，且弦被点平分，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、幂函数的图象与轴没有交点，则___________.

17、甲船在处观察到乙船在它北偏东的方向，两船相距海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东方向前进，才能尽快追上乙船，此时__________．

18、以下说法：

①三条直线两两相交，则他们一定共面.

②存在两两相交的三个平面可以把空间分成9部分.

③如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，一定有平面且平面平面.

④四面体所有的棱长都相等，则它的外接球表面积与内切球表面积之比是9.

其中正确的是______

19、在长方体中，，点分别是的中点，则点到直线的距离为__________________.

20、2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成果着陆．如图，在返回过程中使用的主降落伞外表面积达到1200平方米，若主降落伞完全展开后可以近似看着一个半球，则完全展开后伞口的直径约为____________米（精确到整数）

21、已知，.若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是________.

22、空间四面体中，，，，则该四面体的外接球的表面积为_________

23、命题，命题，若是的必要而不充分条件，则实数的最大值是____.

24、已知过点的直线与圆相交于，两点，若，则直线的方程为___________.

25、某人要利用无人机测量河流的宽度，如图，从无人机处测得正前方河流的两岸， 的俯角分别为， ，此时无人机的高是60米，则河流的宽度等于____________________________米

26、已知圆C的半径为1，圆心既在直线上又在直线上.

（1）求圆C的标准方程

（2）过点作圆C的切线，求切线方程．

27、求椭圆 16x2+25y2=400的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点坐标．

28、青少年近视问题已经成为我国面临的重要社会问题．对于这一问题，习近平总书记连续作出重要指示，要求“全社会都要行动起来，共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”．某机构为了解使用电子产品对青少年视力的影响，随机抽取了200名青少年，调查他们每天使用电子产品的时间（单位：分钟），根据调查数据按，，，，，分成6组，得到如下频数分布表：

记每天使用电子产品的时间超过60分钟为长时间使用电子产品．

（1）完成下面的列联表；

（2）判断是否有的把握认为患近视与每天长时间使用电子产品有关．

附：，其中．

29、某风景区五一期间举办投掷飞镖比赛，参赛队员均未进行过专业训练.每3人组成一队，每人投资一次.假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同.某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形如图所示，其中阴影区域的边界曲线近似为函数的图象）.每队有3人“成功”获一等奖，2人“成功”获二等奖，1人“成功”获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖）（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）.

（1）求某队员投掷一次“成功”的概率；

（2）设为某对获奖等次，求随机变量的分布列及其期望.

30、在中，内角的对边分别为，且.

（1）求；

（2）若， ，求的面积.