江苏徐州2025届高一数学上册一月考试题

1、从编号为0，1，2，3，...，79的80件产品中，利用系统抽样的方法抽取容量为5的样本，若编号为74的产品在样本中，该组样本中产品最小的编号为（   ）

A. B. C. D.

2、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法，其中（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知实数，满足则的最大值是（ ）

A．

B．1

C．2

D．4

6、设，，直线经过圆的圆心，则的最小值为（       ）

A．1

B．4

C．2

D．

7、任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2，反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.若取正整数，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）当时，需要多少步“雹程”？（       ）

A．11

B．12

C．13

D．14

8、设等差数列，的前项和分别为，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若函数在区间上既有极大值又有极小值，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B.4 C. D.12

11、圆关于原点对称的圆的方程为（ ）

A． B．

C．   D．

12、△ABC三内角A，B，C所对边分别是a，b，c.若A=30°，B=60°，a=1，则b=（   ）

A.1 B. C. D.

13、按照如图的程序计算，若开始输入的值为3，则最后输出的结果是（   ）

A. 6   B. 21   C. 156   D. 231

14、已知抛物线x2＝4y的焦点F是椭圆1（a＞b＞0）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于A、B两点，若△FAB是等边三角形，则此椭圆的离心率为（　  　）

A. B. C. D.

15、在空间直角坐标系中，点在轴上，且点到点与点的距离相等，则点坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若直线平面，直线平面，则直线与直线的位置关系为___________

①相交；②平行；③异面（将所有可能的代号写在横线上）.

17、函数的图象与直线及轴所围成的封闭图形的面积为________．

18、已知双曲线的右焦点为，过点作轴的垂线，在第一象限与双曲线及其渐近线分别交于，两点.若，则双曲线的离心率为___________.

19、已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，将角的终边在坐标平面内绕坐标原点逆时针旋转，所得射线为角的终边，则_______________________．

20、设实数x，y满足则u＝的取值范围是________．

21、已知集合，且下列三个关系：①，②③有且只有一个正确，则____________．

22、方程的解是______ .

23、已知双曲线的离心率是，则______．

24、已知正四棱锥所有棱长均为2，若为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为__________．

25、已知随机变量服从正态分布， ，则__________．

26、甲乙两校分别有120名和100名学生参加了某机构组织的某项技能考试，考试结果出来以后，该机构为了进一步了解各校学生通过的情况，从甲校随机抽取60人，从乙校随机抽取50人进行分析，相关数据如下表：

(1)完成上面2×2列联表．并据此判断是否有99%的把握认为该项技能通过情况与学生所在学校有关；

(2)现从甲、乙两校通过的学生中采取分层抽样的方法抽取5人，再从所抽取的5人中随机抽取2人，求2人全部来自乙校的概率．

27、公差不为零的等差数列满足.

(1)求的通项公式；

(2)若公差大于1，记的前项和为，求使成立的最大正整数.

28、已知椭圆： （）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.

29、已知函数，．注：是自然对数的底数．

(1)求函数的单调区间；

(2)记函数的导函数为，求证：．

30、（1）求的近似值；（结果精确到0.001）

（2）设，且，若能被13整除，求a的值．