安徽阜阳2025届高一数学上册二月考试题

1、如图，抛物线的焦点为F，准线与y轴交于点D，O为坐标原点，P是抛物线上一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是等比数列， ，则（ ）

A．6

B．5

C．4

D．3

3、已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，且是钝角，则等于

A.   B.   C.   D.

5、设，，数列的前项和，，则存在数列和使得（   ）

A.，其中和都为等比数列

B.，其中为等差数列，为等比数列

C.，其中和都为等比数列

D.，其中为等差数列，为等比数列

6、如图所示，在长方体中，，，点是棱的中点，则点到平面的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知某地市场上供应的一种电子产品中，甲厂产品占60%，乙厂产品占40%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是90%，则从该地市场上买到一个合格产品的概率是（       ）

A．0.92

B．0.93

C．0.94

D．0.95

8、一个圆柱挖去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积等于( )

A. B. C. D.

9、过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，交其准线于点，若，，，且，则此抛物线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数及其导函数满足，则（       ）

A．

B．0

C．

D．

11、为椭圆左右焦点，为椭圆上一点，垂直于轴，且三角形为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（  ）

A.   B.   C.   D.

12、设，则的值为（ ）

A．   B． C．1   D．2

13、设是椭圆的两个焦点，若上存在点满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设，，且，则的最小值为（       ）

A．4

B．

C．5

D．

15、高二（3）班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、31号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是

A. 15    B. 16    C. 17    D. 18

16、已知α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同直线，l⊥α，m⊂β．给出下列命题：

①α∥β⇒l⊥m；   ②α⊥β⇒l∥m；    ③m∥α⇒l⊥β；  ④l⊥β⇒m∥α．

其中正确的命题是____． (填写所有正确命题的序号)．

17、已知是两个不同的平面，直线是平面，外的一条直线，现有下列三个论断：①；②；③.请以其中两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：___________.

18、直线与轴交点的横坐标是_____．

19、某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程，则为___________.

20、若，，，为的中点，________.

21、平行六面体的每个面都是______．

22、已知数列满足，，为的前n项和，则的值是______．

23、已知，则________．

24、已知l，m是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，在下列给出的4个命题中，所有真命的序号为_____．

①l⊥α，m⊂α⇒l⊥m  ②l∥α，m⊂α⇒l∥m

③α⊥β，α⊥γ⇒β∥γ  ④α⊥β，l⊥β⇒l∥α

25、若函数在内恒有，则实数的取值范围为__________.

26、电影院统计了某电影上映高峰后连续10场的观众人数，其中每场观众人数y（单位：百人）与场次x的统计数据如表：

通过散点图可以发现与之间具有相关性，且满足经验关系式：，设.

(1)利用与的相关性及表格中的前8组数据求出与之间的回归方程（结果保留两位小数）；

(2)如果每场观众人数超过1.2（百人），称为“满场”.从表格中的10组数据中随机选出8组，设表示“满场”的数据组数，求的分布列及数学期望.

附：.前8组数据的相关量及公式：，对于样本，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

27、已知直线，点.求：

（1）直线关于直线的对称直线的方程；

（2）直线关于点对称的直线的方程.

28、已知数列满足，设．

(1)判断数列是否为等差数列，并说明理由；

(2)若是数列的前项和，求的通项公式．

29、已知.求：

(1)；

(2).

30、如图所示在多面体中，平面，四边形是正方形，，，，.

(1)求证：直线平面；

(2)求平面与平面夹角的余弦值.