台湾台南2025届高一数学上册三月考试题

1、为评估一种农作物的种植效果，选了块地作试验田．这块地的亩产量（单位： ）分别为，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )

A. 的平均数   B. 的标准差

C. 的最大值   D. 的中位数

2、数列满足，且，则的值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

3、已知双曲线：的左、右焦点分别为，，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且满足，则的离心率满足（   ）

A.     B.     C.     D.

4、抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知点O为坐标原点，抛物线C：的焦点为F，点T在抛物线C的准线上，线段FT与抛物线C的交点为W，，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

6、观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若实数x，y满足，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数在处的导数为，则 等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、“”是“函数在上为增函数”的（   ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10、若椭圆上的一点到其左焦点的距离是6，则点到其右焦点的距离是（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

11、两个圆：与：恰有三条公切线，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．6

D．－6

12、已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是（ ）

A.  B.  C.  D.

13、已知函数（且）只有一个零点，则实数的取值范围为（   ）

A. B.或或

C. D.

14、经过两点的直线的倾斜角是（   ）

A. B. C. D.

15、向量满足，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

16、如图所示，已知A､B､C是椭圆上的三点，过椭圆的中心O，且.则椭圆的离心率为_______.

17、已知，若当时， 恒成立，则实数的取值范围为__________．

18、写出一个同时具有下列性质①②的函数___________.

①；②.

19、已知等差数列的9，则前13项的和为_____________

20、如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”.过长方体的任意两个顶点的直线与长方体的6个表面构成的“平行线面组”的个数是____________（用数字作答）.

21、设集合为空间中两条异面直线所成角的取值范围，集合为空间中直线与平面所成角的取值范围，集合为直角坐标平面上直线的倾斜角的取值范围，则集合、、的真包含关系是______.

22、不等式的解集为_______．

23、在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn等于________．

24、高二年级甲､乙两班参加元旦歌唱比赛，评委打分结果如图所示，其中甲班平均分是85，乙班得分的中位数是85，则___________.

25、若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

26、为了防止受到核污染的产品影响民众的身体健康，某地要求这种产品在进入市场前必须进行两轮苛刻的核辐射检测，只有两轮检测都合格才能上市销售，否则不能销售．已知该产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，每轮检测结果只有“合格”、“不合格”两种，且两轮检测是否合格相互之间没有影响．

（1）求该产品不能上市销售的概率；

（2）如果这种产品可以上市销售，则每件产品可获利50元；如果这种产品不能上市销售，则每件产品亏损80元（即获利为80元）．现有这种产品4件，记这4件产品获利的金额为元，求的分布列．

27、已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为．

(1)求数列的通项公式．

(2)若，求数列的前项和．

28、已知抛物线的焦点关于抛物线的准线的对称点为．

(1)求抛物线的方程；

(2)过点作斜率为4直线，交抛物线于，两点，求．

29、在平面四边形中，，.

（1）若，求的面积；

（2）若，，，求.

30、（1）求长轴长为12，离心率为，焦点在轴上的椭圆标准方程；

（2）已知双曲线的渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，求此双曲线的方程．