安徽蚌埠2025届高一数学上册二月考试题

1、在空间直角坐标系，点关于平面对称的点为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知一个算法，其流程图如图所示，则输出结果是（       ）

A．3

B．9

C．27

D．81

3、双曲线的离心率为2，且其焦点与椭圆的焦点重合，则的值为（   ）

A. B. C. D.

4、已知空间三点，，，向量，且向量分别与，垂直，则（       ）．

A．4

B．

C．2

D．

5、用数学归纳法证明不等式，第二步由k到k+1时不等式左边需增加

A．

B．

C．

D．

6、下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．（其中）

C．

D．（其中）

7、某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中抽取人进行问卷调查，则高二抽取的人数 是（   ）

A. B. C. D.

8、从标有1，2，3，4，5的五张卡片中，依次抽出两张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列结论正确的是（       ）

①过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为；

②圆上有且仅有3个点到直线：的距离都等于1；

③已知，为坐标原点，点是圆：外一点，且直线的方程是，则直线与圆相交；

④已知直线和以，为端点的线段相交，则实数的取值范围为；

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

10、已知是三条直线， 是一个平面，下列命题中正确的是( )

①若，则与相交；

②若，则内所有直线与平行；

③若，则；

④若 ， ，则.

A. ①②   B. ①④   C. ②③   D. ②④

11、若函数恰好有个不同的零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知圆与圆0相外切，则m的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

13、已知动点P在正方体的对角线(不含端点)上.设，若为钝角，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知直线与直线平行，则直线在轴上的截距为（ ）

A. B.

C.1 D.2

15、已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧面，，是线段上的点（不含端点），若侧面，直线，侧面与平面所成角分别为，，，则下列结论成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、某班从3名男同学和5名女同学中，选取3人参加学校的“创文知识"竞赛，要求男女生都有，则不同的选法共有___________种．

17、在正四棱柱中，对角线且与底面所成角的余弦值为，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

18、已知中， 分别为内角所对的边，满足，则的面积是__________．

19、在三棱锥中，已知底面，且，，则该三棱锥的外接球的体积为___________.

20、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若tan A＝7tan B， ，则c＝___________.

21、随机变量的概率分布列如下：

其中，则_______.

22、若直线与直线平行，则实数m的值为____________

23、已知变量取值如表：

若与之间是线性相关关系，且，则实数__________．

24、将两颗正方体型骰子投掷一次，则向上的点数之和是的概率为_____，向上的点数之和不小于的概率为_____.

25、同时与圆和圆都相切的一条直线方程为__________．

26、已知向量， ，且.若的三内角， ， 的对边分别为， ， ，且， （为锐角），，求， ， 的值.

27、用五个数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的自然数，问：（结果用数字作答）

（1）四位数有几个？

（2）比3000大的偶数有几个？

28、如图，在棱长为的正方体中，为的中点．

(1)求证：//平面；

(2)求与平面所成角的正弦值．

29、为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机调查了5对父子的身高，统计数据如下表所示．

（1）从这五对父子任意选取两对，用编号表示出所有可能取得的结果，并求随机事件 “两对父子中儿子的身高都不低于父亲的身高”发生的概率；

（2）由表中数据，利用“最小二乘法”求关于的回归直线的方程．

参考公式：，；回归直线：．

30、如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是矩形，，M是PD的中点.

(1)证明：平面PAD.

(2)求二面角的余弦值.