江苏苏州2025届高一数学上册三月考试题

1、已知变量与近似满足关系，变量与负相关，则下列结论中正确的是（       ）

A．与负相关，与负相关

B．与正相关，与正相关

C．与负相关，与正相关

D．与正相关，与负相关

2、如图，已知抛物线，圆，过C点的直线l与抛物线和圆依次交于P，M，N，Q，则等于（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

3、过点作圆的切线，则切线的方程为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

4、已知圆C的方程为，直线m过点，且与圆C交于A，B两点，若，则直线m的斜率为（       ）

A．或0

B．或0

C．或0

D．或0

5、已知椭圆：（）的左、右焦点为，，离心率为，过的直线交椭圆于两点，若的周长为，则它的方程为（   ）

A. B. C. D.

6、已知正数满足，则的最小值为（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

7、已知A为抛物线C：上一点，点A到C的焦点的距离为12，则点A到y轴的距离为（       ）

A．6

B．9

C．12

D．15

8、下列关系中，属于相关关系的是（ ）

A．正方形的边长与面积

B．农作物的产量与施肥量

C．人的身高与眼睛近视的度数

D．哥哥的数学成绩与弟弟的数学成绩

9、已知定义域为的奇函数，则（   ）

A．

B．

C．

D．4

10、某校为了丰富课后服务活动，提高学校办学水平和教育质量，开设近20门选修课供学生自愿选择.甲、乙2名同学都对其中的合唱、足球、篮球、机器人课程感兴趣，若这2名同学从这4门课程中各自任选一门课程参加，则不同的选法有（       ）

A．4种

B．6种

C．8种

D．16种

11、如图，椭圆的焦点为、，过的直线交椭圆于、两点，交轴于点.若、是线段的三等分点，则的周长为（   ）

A. B. C. D.

12、如图，在直三棱柱中，，则直线与直线夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，分别是双曲线与椭圆的左右公共焦点， 是，在第一象限的公共点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从编号，若第1组抽出的号码为6，则第6组中抽取的号码是（   ）

A.66 B.56 C.46 D.126

15、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．

16、已知正方形的边长为2，对部分以为轴进行翻折，翻折到，使二面角的平面角为直二面角，则___________.

17、观察下列等式：

（1+1）=2×1

（2+1）（2+2）=22×1×3

（3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5

…照此规律，第n个等式可为   ．

18、如图，已知长方体中，，，则直线与平面所成的角大小为______.

19、计算： 的值为______．

20、如图，是的直观图，其中轴，轴，，那么的面积为________．

21、如图所示, 是正方形所在平面外一点, 在面上的正投影恰在上, ,则以下结论中正确的有______.

(1) 面;

(2) ;

(3)以作为邻边的平行四边形面积是;

(4) .

22、设点，，为动点，已知直线与直线的斜率之积为定值，若点的轨迹是离心率为2的双曲线(除去点､)，则的值为________.

23、若直线：恒过定点，则定点坐标为___________.

24、已知、满足约束条件，若目标函数的最大值为13，则实数______.

25、化简_____________.

26、已知四棱锥的底面是正方形，且，，二面角的大小为，M，N分别是的中点.

(1)求直线与平面所成角的正弦值；

(2)在棱上是否存在点G，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

27、已知正项数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，，求数列的前项和．

28、如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，，．

（1）求二面角的大小；

（2）求点到平面的距离.

29、设α为锐角，已知sinα=．

（1）求cosα的值；

（2）求cos（α+）的值．

30、一个正方体的平面展开图及其直观图如图所示．

（1）请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需要说明理由）；

（2）求正方体中直线与所成角的大小．