内蒙古包头2025届高一数学上册二月考试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、是双曲线的左焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，交另一条渐近线于点．若，则此双曲线的离心率为（）
A.2 B. C. D.
2、已知设其中为自然对数的底数，则（）
A．
B．
C．
D．
3、已知为直线上的动点，过点作圆的一条切线，切点为，则面积的最小值是（　　）
A．
B．
C．
D．
4、设f（x）是定义在R上的增函数，且对任意x，都有f（﹣x）+f（x）=0恒成立，如果实数m，n满足不等式f（m2﹣6m+21）+f（n2﹣8n）＜0，那么m2+n2的取值范围是（）
A. （9，49） B. （13，49） C. （9，25） D. （3，7）
5、工人在安装一个正六边形零件时，需要固定如图所示的六个位置的螺丝，第一阶段，首先随意拧一个螺丝，接着拧它对角线上（距离它最远的，下同）螺丝，再随意拧第三个螺丝，第四个也拧它对角线上螺丝，以此类推，每个螺丝都不要拧死.第二阶段，将每个螺丝拧死，但不能连续拧死相邻的2个螺丝.则理论上不同的固定方式有（）
A．2304
B．2880
C．4032
D．4608
6、已知数列：1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，即此数列第一项是，接下来两项是，，再接下来三项是，，，依此类推，设是此数列的前项和，则（）
A．
B．
C．
D．
7、某班周一上午共有四节课，计划安排语文、数学、美术、体育各一节，要求体育不排在第一节，则该班周一上午不同的排课方案共有（）
A．24种
B．18种
C．12种
D．6种
8、已知正实数x，y满足，若恒成立，则实数t的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
9、若椭圆，则该椭圆上的点到两焦点距离的最大，最小值分别为（）
A.3，1 B. C.2，1 D.
10、已知椭圆，斜率为2的直线与椭圆相交于两点M，N，MN的中点坐标为，则椭圆C的离心率是（）
A．
B．
C．
D．
11、已知向量，，则（）
A．3
B．4
C．2
D．6
12、设为实数，定义在上的偶函数满足：①在上为增函数；②，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
13、设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则
A．
B．
C．
D．
14、若椭圆的离心率为，则椭圆的长轴的长为( )
A. B.2或 C. D.2或
15、已知a、b、c为集合A＝{1,2,3,4,5,6}中三个不同的数，如图给出的一个算法运行后输出一个整数a，则输出的数a＝5的概率是(　　)
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

16、甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如下：
甲：6，8，9，9，8；
乙：10，7，7，7，9.
则两人的射击成绩较稳定的是__________.
17、已知函数，则的值为____________
18、若等比数列的各项均为正数，且，则_________．
19、不等式的解集为，则________．
20、十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础. 著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”. 若使去掉的各区间长度之和不小于则需要操作的次数n的最小值为____．(参考数据：lg 2＝0.3010，lg 3＝0.4771)
21、我们知道平面直角坐标系内直线的一般式方程为，对此进行类比，可知空间直角坐标系内平面的一般方程为；运用上述知识，已知实数，，满足，则的最小值是___________.
22、若点M是△ABC所在平面内一点，且满足：.则△ABM与△ABC的面积之比为________.
23、执行如图所示的程序框图，输出的值为______________.
24、已知椭圆的左、右焦点分别为，，过且与轴垂直的直线交椭圆于、两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为__________.
25、同时抛三枚均匀的硬币，恰有2个正面朝上的样本点个数为________．