江苏徐州2025届高一数学上册二月考试题

1、已知，则的值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

2、已知表示两条不同直线，表示平面，有下列四个命题，其中正确的命题的个数（ ）

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，，则

A．3个 B．2个

C．1个 D．0个

3、下列各数､､中大小关系正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题中是假命题的是（       ）

A．若，则

B．在区间[，]上，满足的角有两个

C．，使得成立

D．命题“”的否定是“”

5、已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，若，则该椭圆的离心率不可能是（ ）

A．0.7

B．0.6

C．0.5

D．0.4

6、从集合中随机选取一个元素，中随机选取一个元素，则事件“”的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、记函数的导函数为，且满足，则（     ）

A．

B．1

C．

D．3

8、若数列满足，，则（       ）

A．511

B．1023

C．1025

D．2047

9、若直线与直线平行，则（ ）

A．0

B．

C．1

D．

10、1748年，瑞士某著名数学家欧拉发现了复指函数和三角函数的关系，并写出以下公式，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知，设复数，根据欧拉公式可知，表示的复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知一组数据的平均数是2,标准差是1,则另一组数据的平均数和标准差分别为( )

A. 5,   B. 2, 2   C. 5, 2   D. 2,

12、已知双曲线的左右焦点为，P为右支上除顶点外的任意一点，圆I为的内切圆，且与x轴切于A点，过作，垂足为B，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．9

D．2

13、已知点为内一点，且满足，则

A．2

B．3

C．4

D．5

14、已知点是椭圆+=1上的动点（点不在坐标轴上），为椭圆的左，右焦点，为坐标原点；若是的角平分线上的一点，且丄，则丨丨的取值范围为（       ）

A．（0，）

B．（0，2）

C．（l，2）

D．（，2）

15、曲线的焦距是（   ）

A.6 B.10 C.8 D.

16、已知复数的共轭复数为，，则复数的虚部是_______

17、已知函数，则=______.

18、如图是某算法流程图，则程序运行后输出的值为____．

19、已知的图像与的图像的两相邻交点间的距离为，要得到的图像，最少需要把的图像向左平移________个单位

20、已知，若i（i为虚数单位），则a的取值范围是____________

21、已知某双曲线的渐近线方程为，且该双曲线过点，则该双曲线的标准方程为______．

22、已知：如图，在的二面角的棱上有两点，直线分别在这个二面用的两个半平面内，且都垂直，已知，则__________．

23、若面，面，面，则平面与平面的位置关系_________．

24、已知，则   ．

25、已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AB⊥AC，且AA1=AB=AC，则异面直线AB1与BC1所成角为_____．

26、若存在常数，使得对任意，，均有，则称为有界集合，同时称为集合的上界.

(1)设，，试判断A、B是否为有界集合，并说明理由；

(2)已知常数，若函数为有界集合，求集合的上界最小值.

27、已知以点（且）为圆心的圆经过原点，且与轴交于点，与轴交于点.

（）求证：的面积为定值.

（）设直线与圆交于点，，若，求圆的方程.

28、已知双曲线与椭圆的焦点相同，且双曲线C过点．

(1)求双曲线C的标准方程；

(2)已知双曲线C的左、右焦点分别为，，直线l过点且斜率为1，直线l与双曲线C交于A，B两点，求的面积．

29、如图，直三棱柱，.

(1)证明：；

(2)设为的中点，，求二面角的余弦值.

30、如图，已知四边形ABCD是空间四边形，E，H分别是边AB，AD的中点，F，G分别是边CB，CD上的点，且＝，＝.求证：四边形EFGH是梯形.