安徽宿州2025届高一数学上册二月考试题

1、已知椭圆，是椭圆的一条弦的中点，点在直线上，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知空间四点中无任何三点共线，那么这四点最多可以确定平面的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、已知数列的通项公式为，设其前n项和为，则使成立的正整数n有　　

A. 最小值64    B. 最大值64    C. 最小值32    D. 最大值32

4、椭圆的长轴长为（       ）

A．

B．

C．4

D．2

5、已知空间向量，，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．0

D．2

6、已知函数若有5个不同的零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、2022年北京冬奥会的顺利召开，引起大家对冰雪运动的关注．若A，B，C，D四人在自由式滑雪和花样滑冰这两项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有（       ）

A．8种

B．12种

C．16种

D．24种

8、过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为（ ）

A． B．

C． D．

9、若对任意恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、的二项展开式中含的项的系数是（ ）

A．10

B．24

C．32

D．60

11、设点，，直线过点且与线段相交，则的斜率k的取值范围是（       ）

A．或

B．

C．

D．以上都不对

12、我们把形如的函数称为幂指函数, 幂指函数在求导时, 可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得, 两边求导得,于是. 运用此方法可以探求得的单调递增区间是

A.   B. (0,1)   C.   D.

13、圆：和圆：的公共弦AB的垂直平分线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在下列四个几何体中，它们的三视图（主视图、左视图、俯视图）中有且仅有两个相同，而一个不同的几何体是（ ）

A．（1）（2）（3）

B．（2）（3）（4）

C．（1）（3）（4）

D．（1）（2）（4）

15、若函数是偶函数，则（   ）

A．

B．

C．

D．

16、用反证法证明命题“若，则且”时，应假设为__________．

17、一个容量为20的样本数据分组后，分组与频数分别如下：，2；，3；，4；，5；，4；，2．则样本在上的频率是____．

18、已知等差数列前3项的和为6，前6项的和为21，则其前12项的和为______.

19、已知函数，则___________.

20、已知点、是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆上位于第一象限内的一点，经过点P与的内切圆圆心I的直线交x轴于点Q，且，，则该椭圆的离心率取值范围为_____________．

21、已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，若的中点坐标为，则椭圆的方程为__．

22、已知A，B，C，D四点共面且任意三点不共线，平面外一点O，满足，则_____________．

23、若，则 ______ ．

24、已知平面向量，且，则___________．

25、将三封录取通知书投入四个邮筒共有_____________种不同的投递方式.

26、设公差不为的等差数列的前项和为，已知，且是，的等比中项．

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前项和．

27、已知函数．

(1)求在上的单调区间；

(2)存在，使得成立，求实数k的取值范围；

(3)若对于、，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

28、在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上且在第一象限内，，直线与椭圆相交于另一点．

(1)求的周长；

(2)设点在椭圆上，求到的距离的最大值．

29、在四棱柱中，底面为平行四边形，平面，，．

（1）证明：平面平面；

（2）若二面角为，求与平面所成角的正弦值．

30、在等差数列{an}中，已知a1＋a3＋a8＝9，a2＋a5＋a11＝21.

(Ⅰ)求数列{an}的通项an；

(Ⅱ)若cn＝，求数列的前n项和Sn.