内蒙古赤峰2025届高一数学上册一月考试题

1、函数的部分图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一个动圆与定圆相外切，且与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、命题“， ”的否定是

A. 不存在，   B. ，

C. ，   D. ，

4、在区间上随机取一个数，则使不等式成立的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是双曲线的右焦点，是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线，垂足为，并交轴于点.若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若函数有零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知动点A在圆上，则点A与定点连线的中点的轨迹方程是（   ）

A. B.

C. D.

8、根据历年气象统计资料，某地4月份的任一天刮东风的概率为，下雨的概率为，既刮东风又下雨的概率为．则4月8日这一天，在刮东风的条件下下雨的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，，，为抛物线上的任意三点（异于点），，则下列说法不正确的有（       ）

A．

B．若，则

C．设，到直线的距离分别为，，则

D．若直线，，的斜率分别为，，，则

10、已知函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，则下列命题是真命题的是（   ）

A.若，，则

B.若，，则

C.若，，，，则

D.若，，，则

12、公比不为的等比数列中，若，则不可能为

A．

B．

C．

D．

13、若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，则实数

A．-2

B．

C．1

D．2

14、函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为，则的值是（ ）

A．0

B．1

C．-1

D．

15、等比数列的各项均为正数，且则（   ）

A.2 B.3 C.8 D.9

16、已知随机变量服从正态分布，若，则___________．

17、当实数x、y满足时，的取值大小与x、y均无关，则实数a的取值范围是____________.

18、已知三点， ， 在同一条直线上，则___________．

19、若某圆锥的体积为，轴截面面积为3，则此圆锥的侧面积为________.

20、设集合，当时，实数的取值范围是________.

21、已知函数，则曲线在点处的切线的方程为______．

22、若数列为无穷等比数列，且，则的取值范围是______.

23、下列四个命题中，真命题的序号有 .（写出所有真命题的序号）

①若，则“”是“”成立的充分不必要条件；

②命题“使得”的否定是“均有”；

③命题“若，则或”的否命题是“若，则”；

④函数在区间上有且仅有一个零点.

24、已知一组数据的平均数为4，方差为3，若另一组数据的平均数为10，则该组数据的方差为_______.

25、的二项展开式中第3项的系数为_________．

26、椭圆：的左右焦点分别为，，P为椭圆C上一点.

(1)当P为椭圆C的上顶点时，求；

(2)若，求满足条件的点P的个数；（直接写答案）

(3)直线与椭圆C交于A，B，若，求k.

27、已知函数 .

（Ⅰ）若处取得极值，且关于的方程上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.

28、已知有五个大小相同的小球，其中3个红色，2个黑色.现将这五个小球随机编号为1，2，3，4，5，红色小球的编号之和为A，黑色小球的编号之和为B.

(1)求时的概率；

(2)记，求时的概率.

29、已知直线，的方程为.

（1）求证：与相交；

（2）若与的交点为、两点，求的面积最大值.（为坐标原点）

30、《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇到行人正在通过人行横道，应当停车让行，即“礼让行人”．下表是某十字路口监控设备所抓拍的个月内驾驶员不“礼让行人”行为的统计数据：

（1）请根据表中所给前个月的数据，求不“礼让行人”的驾驶员人数与月份之间的回归直线方程；

（2）自罚单日起16天内需完成罚款缴纳，记录某城市10月不“礼让行人”驾驶员一共有10000人，缴纳日距罚单日天数记为，若服从正态分布，求该月没能在16天内缴纳人数．

参考公式：