安徽阜阳2025届高一数学上册三月考试题

1、已知为函数图象上一点，则曲线在点处的切线的斜率的最小值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．

2、由直线及曲线所围成的封闭图形的面积为

A．3

B．

C．

D．

3、在矩形中，，，把边AB分成n等份，在的延长线上，以的n分之一为单位长度连续取点.过边AB上各分点和点作直线，过延长线上的对应分点和点A作直线，这两条直线的交点为P，如图建立平面直角坐标系，则点P满足的方程可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、ac2＞bc2是a＞b的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5、某班有学生30人，其中男生18人，女生12人，若采用分层抽样的方法从该班学生中随机抽取10人去参加学校举行的消防知识竞赛，则应抽取女生的人数是（     ）

A．2

B．4

C．6

D．10

6、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数是幂函数，且在x ∈(0，+∞)上为增函数，则实数m的值是（ ）

A. -1   B. 2   C. 3   D. -1或2

9、已知三条不同的直线l，m，n和两个不同的平面，，下列四个命题中正确的是（ ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，则

10、已知是1，2的等差中项，是，的等比中项，则等于（   ）．

A.6 B. C. D.

11、已知△ABC的三个顶点，，.则BC边上的中线所在的直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（       ）

A．210

B．80

C．

D．

13、若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知命题：使成立． 则为（ ）

A.均成立 B.均成立

C.使成立 D.使成立

15、若向量，，则（       ）

A．5

B．11

C．16

D．18

16、（），则________．

17、已知，满足，则_____。

18、已知中心在坐标原点的椭圆E的右焦点与抛物线的焦点重合，椭圆E与抛物线C的准线交于A、B两点.若，则椭圆E的短轴长为__________.

19、如图，圆O与离心率为的椭圆相切于点，过点M引两条互相垂直的直线，，两直线与两曲线分别交于点A，C与点B，D（均不重合）．若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为，，则的最大值是__________．

20、已知函数，则______．

21、函数的单调递减区间是____

22、已知命题：双曲线的渐近线方程为，命题：双曲线的离心率大于2，命题：方程有实数解，现有下列四个命题：①；②；③；④.其中所有真命题的序号为_______

23、4名同学参加3个课外知识讲座，每名同学必须且只能随机选择其中的一个，不同的选法种数是___________(用数学字作答)

24、点到直线距离的最大值为___________．

25、已知函数，则_____________.

26、已知， ，记函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）如果函数的最小值为，求的值,并求此时的最大值及图像的对称轴方程.

27、已知，.

(1)若的展开式中，二项式系数之和是，求展开式中的第项；

(2)若的展开式中，二项式系数最大的项仅是第项，求展开式中的常数项

28、已知动圆与圆相内切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程：

（2）直线与曲线交于点、，点为线段的中点，若，为坐标原点，求面积的最大值.

29、解答下面两个问题：

（Ⅰ）已知复数，其共轭复数为，求；

（Ⅱ）复数z1＝2a＋1＋（1＋a2）i，z2＝1－a＋（3－a）i，a∈R，若是实数，求a的值．

30、已知是由非负整数组成的无穷数列．该数列前项的最大值记为，第项之后各项的最小值记为，．

(1)若为，是一个周期为的数列（即对任意，），写出，，，的值；

(2)设是非负整数．证明：（）的充分必要条件为是公差为的等差数列；

(3)证明：若，（），则的项只能是或者，且有无穷多项为．