内蒙古赤峰2025届高一数学上册二月考试题

1、若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积，则称该数列为“m积列”.若各项均为正数的等比数列{an}是一个“2022积数列”，且a1>1，则当其前n项的乘积取最大值时，n的最大值为（   ）

A.1009 B.1010 C.1011 D.2020

2、阅读算法流程图，运行相应的程序，则输出的是（   ）

A.94 B.86 C.70 D.38

3、如图所示,定圆半径为,圆心为,则直线与直线的交点在(　　)

A. 第四象限   B. 第三象限   C. 第二象限   D. 第一象限

4、已知函数，若函数在开区间上恒有最小值，则实数的取值范围为（   ）．

A. B.

C. D.

5、已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于 两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为

A．

B．

C．

D．

6、下列双曲线中，以直线为渐近线的是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、如图，长方体平面与长方体的各个面所形成的二面角的大小中不正确的有

A．

B．

C．

D．

8、某校选派4名干部到两个街道服务，每人只能去一个街道，每个街道至少1人，有多少种方法（       ）

A．10

B．14

C．16

D．18

9、设离散型随机变量X的分布列为：

则E（X）=2的充要条件是（       ）

A．P1=P2

B．P2=P3

C．P1=P3

D．P1=P2=P3

10、如图，在四面体OABC中，，，.点M在OA上，且，为BC中点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知某曲线的方程为 ，给出下列两个命题：

命题若，则该曲线为双曲线；

命题若，则该曲线为椭圆,则下列叙述错误的是（   ）

A. 是真命题   B. 的逆命题是真命题   C. 是真命题   D. 的逆命题是真命题

12、若复数z满足，其中i为虚数单位，则z的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知直线l过点，圆C：，则直线l与圆C的位置关系是

A．相切

B．相交

C．相切或相交

D．相离

14、“养国子以道，乃教之六艺"出自《周礼·保氏》，其中六艺是指礼、乐、射、御、书、数，是我国周朝时期贵族教育体系中要求学生必需掌握的六种基本才能.某班甲、乙两名同学分别选取其中的四艺进行学习，若“礼”“数”必选，其余两艺随机选择，那么这两名同学都未选到“御”的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、某协会有200名会员，现要从中抽取40名会员作样本，采用系统抽样法等间距抽取样本，将全体会员随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号，…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第1组至第3组抽出的号码依次是（       ）

A．3，8，13

B．2，7，12

C．3，9，15

D．2，6，12

16、一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为 ,表面积为   ．

17、某单位实行职工值夜班制度，己知A，B，C，D，E5名职工每星期一到星期五都要值一次夜班，且没有两人同时值夜班，星期六和星期日不值夜班，若A昨天值夜班，从今天起B，C至少连续4天不值夜班，D星期四值夜班，则今天是星期__________

18、已知函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为_____.

19、已知不等式的解集为A，的解集为B，若“”是“”的充分不必要条件，那么实数m的取值范围是________.

20、已知正实数满足，则的最大值为_______________.

21、以抛物线的焦点为圆心，以双曲线（，）的虚半轴长为半径的圆与该双曲线的渐近线相切，则当取得最小值时，双曲线的离心率为__________．

22、在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是1，且所在的平面互相垂直.活动弹子M，N分别从A，F出发沿对角线AC，FB匀速移动，已知弹子N的速度是弹子M的速度的2倍，且当弹子N移动到B处时试验中止.则活动弹子M，N间的最短距离是___________.

23、已知函数，若存在实数，使得成立，则实数的所有可能取值构成的集合为__________.

24、已知.则__________．

25、曲线在点处的切线方程为______．

26、解关于的不等式组.

27、的三个顶点分别为，，.

(1)求边所在直线的方程；

(2)求边上的中线所在直线的方程；

(3)求三角形的面积.

28、如图，在正四棱柱中，已知，，E、F分别为、上的点，且．

(1)求证：平面ACF；

(2)求点E到平面ACF的距离．

29、甲､乙两个同学进行答题比赛，比赛共设三个题目，每个题目胜方得1分，负方得0分，没有平局.比赛结束后，总得分高的同学获得冠军.已知甲在三个题目中获胜的概率分别为，各题目的比赛结果相互独立.

(1)求乙同学获得冠军的概率；

(2)用表示甲同学的总得分，求的分布列与期望.

30、利用行列式解方程组：