甘肃嘉峪关2025届高一数学上册二月考试题

1、如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设，，，N是BC的中点，用，，表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、2021年河北省采用“”新高考模式，其中“3”为全国统考科目语文､数学和外语；“1”为考生在物理和历史中选择一门；“2”为考生在思想政治､地理､化学和生物四门中再选择两门.某中学调查了高一年级学生的选科倾向，随机抽取人，其中选考物理的人，选考历史的人，统计各选科人数如下表，则下列说法正确的是（       ）

附：

A．物理类的学生中选择政治的比例比历史类的学生中选择政治的比例高

B．物理类的学生中选择地理的比例比历史类的学生中选择地理的比例高

C．没有以上的把握认为选择生物与选考类别有关

D．有以上的把握认为选择生物与选考类别有关

3、已知正数，满足，则的最小值为（       ）

A．6

B．12

C．16

D．20

4、已知函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式可能是

A．

B．

C．

D．

5、曲线与直线围成图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．9

6、过点P(－2,3)的抛物线的标准方程是（   ）

A.y2＝－ x或x2＝y B.y2＝x或x2＝y

C.y2＝x或x2＝－y D.y2＝－x或x2＝－y

7、圆台的上、下底面面积分别为和，则这个圆台的高和截得圆台的原圆锥的高的比是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、能保证直线a与平面α平行的条件是

A．，，

B．，

C．，，a∥b，a∥c

D．，A∈a，B∈a，C∈b，D∈b且AC＝BD

9、已知椭圆的焦点为和，离心率为，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在如图所示的程序框图中，输出值是输入值的，则输入的（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，点，，，是圆上一点，是边上一点，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知两圆和相交于两点，则直线的直线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知命题直线与直线垂直，原点到直线的距离为，则（ ）

A.为假 B.为真 C.为真 D.为真

15、用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，共有     种不同的涂色方案．

A．420

B．180

C．64

D．25

16、已知函数，若成立，则实数的取值范围为____________ .

17、正方体的所有棱所在直线中，与直线垂直且异面的直线共有____条.

18、______.

19、在椭圆C中F为一个焦点，A、B为两个顶点.若，，则的所有可能值为________.

20、已知向量，，且，则的最大值为______．

21、直线l平行于直线，且与y轴交于点，则l与两坐标轴围成的三角形面积为________．

22、不等式的解集是__________.

23、已知数列{an}中，a1＝1，n≥2时an－an－1＝n，则an＝__________．

24、函数 的最小正周期为________.

25、已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为________．

26、已知的三顶点坐标分别为： .

（1）求的外接圆的标准方程；

（2）已知过的直线被的外接圆截得的弦长为，求直线的方程.

27、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S5=15.

（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；

（2）设bn，求数列{bn}的前n项和Tn.

28、一个等腰三角形底边上的高等于5，底边两端点的坐标分别是和

（1）求它的外接圆的方程.

（2）若点在（1）中所求得的圆外，求的取值范围

29、已知抛物线的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为1，且，A，B是抛物线E上异于O的两点

(1)求抛物线E的标准方程；

(2)若直线OA，OB的斜率之积为，求证：直线AB恒过定点．

30、某公司为改进生产方式，提升产品品质，现随机抽取了100名顾客体验产品，顾客体验结束后对产品体验效果进行评分（满分100分），记体验评分低于85分为“一般”，不低于85分为“良好”．

（1）将下面的列联表补充完整；通过计算判断，有没有90%的把握认为顾客体验评分为“良好”与性别有关？

（2）根据（1）中列联表的数据，在评分为“良好”的顾客中按照性别用分层抽样的方法抽取了6个顾客．若从这6个顾客中随机抽取3个赠送其产品的“体验月卡”，记所抽取的3个顾客中女顾客的人数为，求的分布列和数学期望．

附表及公式：

其中，．