安徽宿州2025届高一数学上册一月考试题

1、下列结论正确的是（       ）

A．命题“若，则x=2”的逆否命题是“若x=2，则”

B．“”是“”的充分不必要条件

C．命题“”的否定是

D．若为假命题，则p、q均为假命题

2、曲线，与轴所围成的面积是（ ）

A．0

B．2

C．4

D．

3、数列，，，…，……中第10项是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．已知四棱锥是阳马，平面，且，若 ，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在数列中，，则此数列最大项的值是（       ）

A．102

B．

C．

D．108

6、椭圆中，以点为中点的弦所在的直线斜率为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、椭圆的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、是椭圆上的点，、是椭圆的左、右焦点，设，则的最大值与最小值之和是（   ）

A.16 B.9 C.7 D.25

10、已知椭圆C：的长轴长为4，若点P是椭圆C上任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M、N两点，记直线PM、PN的斜率分别为，当时，则椭圆方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知三棱柱的所有棱长均为2，平面，则异面直线，所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、以下函数既是奇函数，又在区间上单调递增的为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是则从中任意取出2粒不全是黑子的概率是（   ）

A. B. C. D.

14、函数在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设则（ ）

A．3

B．1

C．0

D．-1

16、已知实数满足，的取值范围是______．

17、已知双曲线的焦点到渐近线的距离为，且直线与双曲线没有公共点，则的取值范围是______.

18、在 中，若 ， ，则 等于__________．

19、设是的充分不必要条件， 是的必要不充分条件， 是的充要条件，则是的__________条件．（填充分不必要、必要不充分，充分必要）

20、若不等式的解集为，则__________ .

21、斜率为，且过两条直线和交点的直线方程为____.

22、若tan≤1，则x的取值范围是__________．

23、若函数有极大值又有极小值,则的取值范围是______；

24、如图，在中，，，，过中点的动直线与线段交于点，将沿直线向上翻折至，使点在平面内的射影落在线段上，则直线运动时，点的轨迹长度是_____．

25、圆心在x轴上且过点的一个圆的标准方程可以是______．

26、已知函数.

（1）当时，比较与1的大小；

（2）当时，若关于的方程有唯一实数根，求证.

27、若a，b，c∈R，写出命题“若ac＜0，则ax2＋bx＋c＝0有两个相异实根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

28、已知数列中，，

（1）求的值；

（2）猜想的通项公式，并给予证明；

29、已知函数，

(1)若，求的极值；

(2)当时，在上的最大值为，求在该区间上的最小值．

30、已知边上的中线边上的高为.

求（1）中线的方程；

（2）高