安徽宣城2025届高一数学上册二月考试题

1、如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（   ）

A. B. C. D.

2、已知直线与直线关于轴对称，且直线过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、导师制是高中新的教学探索制度，班级科任教师作为导师既面向全体授课对象，又对指定的若干学生的个性、人格发展和全面素质提高负责．已知有3位科任教师负责某学习小组的6名同学，每2名同学由1位科任教师负责，则不同的分配方法的种数为（       ）

A．90

B．15

C．60

D．180

4、已知向量，，且，则实数（       ）

A．3

B．1

C．

D．

5、如图，在长方体中，M，N分别为棱，的中点，下列判断中正确的个数为（       ）

①直线；

②平面；

③平面ADM.

A．0

B．1

C．2

D．3

6、已知命题，，若命题是假命题，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知命题，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设满足约束条件，若目标函数（）的最大值为2，则的最小值为（   ）

A. 2   B.   C. 4   D.

11、3位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）

A．5种

B．6种

C．8种

D．9种

12、总体由编号为的30个个体组成.利用所给的随机数表选取6个个体，选取的方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始，由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（       ）

A．20

B．26

C．17

D．03

13、命题：“，”的否定形式为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

14、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，则（       ）

A．

B．1

C．

D．5

16、已知P，A，B，C四点共面，对空间任意一点O，若，则______.

17、过椭圆+=1的右焦点F作斜率为k的直线l与椭圆相交于A，B两点，若=2，则k=______．

18、已知长方体的所有顶点都在球的球面上，，，则球的球面面积为_____．

19、已知复数，则复数的虚部为______．

20、在等比数列中，，，则与的等比中项为_____

21、在中，点在边上，，，,，则的长为 .

22、若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是______.

23、已知，不等式恒成立，则的取值范围为_________．

24、将循环小数化为分数，______________

25、从含甲、乙在内的名全国第七次人口普查员中随机选取人到某小区进行人口普查，则在甲被选中的条件下，乙也被选中的概率是________.

26、在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC=CC1，AB⊥BC．点M，N分别是CC1，B1C的中点，G是棱AB上的动点．

（1）求证：B1C⊥平面BNG；

（2）若CG∥平面AB1M，试确定G点的位置，并给出证明．

27、已知圆和圆，动圆同时与圆及圆相外切，求动圆圆心的轨迹方程.

28、直线经过定点，点在直线上，且.

（1）当直线绕着点转动时，求点的轨迹的方程．

（2）已知点，是轨迹上一个动点，是直线上的一个动点，求的最小值.

29、如图，在四棱锥中，底面是正方形，面，，分别为的中点.

（1）证明：直线平面；

（2）求与平面所成角的正弦值.

30、已知

(1)若在处的切线恰好与轴平行，讨论此时的单调性；

(2)当时，判断的零点个数.