甘肃酒泉2025届高一数学上册一月考试题

1、复数,则共轭复数的虚部为(   )

A.   B.   C.   D.

2、设{an}是等差数列，则下列结论中正确的是

A. 若a1+a2＞0，则a2+a3＞0   B. 若a1+a3＜0，则a1+a2＜0

C. 若0＜a1＜a2，则   D. 若a1＜0，则(a2-a1)(a2-a3)＞0

3、如果某物体做运动方程为s＝2(1－t2)的直线运动(s的单位为m，t的单位为s)，那么其在1.2s末的瞬时速度为（       ）

A．－4.8m/s

B．－0.88m/s

C．0.88m/s

D．4.8m/s

4、关于的不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.或

5、在三棱锥中，平面，，，，分别是棱，，的中点，，，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、空间四个点中，三点共线是这四个点共面的（       ）

A．充分非必要条件；

B．必要非充分条件；

C．充要条件；

D．既非充分又非必要条件．

7、等比数列的前项和为，已知，，则（ ）

A.  B.  C.  D.

8、如图所示的是水平放置的三角形直观图，是中边上的一点，且离比离近，又轴∥，那么原的、、三条线段中（       ）

A．最长的是，最短的是

B．最长的是，最短的是

C．最长的是，最短的是

D．最长的是，最短的是

9、将6名志愿者分配到3个社区进行核酸检测志愿服务，若志愿者甲和乙必须在一起，且每个社区至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（       ）

A．150种

B．180种

C．360种

D．540种

10、如图，在直棱柱中，，则异面直线与所成角为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、等差数列{an}中，d＝－2，a1＋a4＋a7＋…＋a31＝50，那么a2＋a6＋a10＋…＋a42的值为(　　)

A. 60   B. －82   C. 182   D. －96

13、大学生小赵计划利用假期进行一次短期职业体验，已知小赵想去某单位体验，单位领导告知每天上班的时间单位：小时和工资单位：元如下表所示：

则小赵这段时间每天工资y与每天工作时间x满足的线性回归方程为（   ）

A. B.

C. D.

14、已知成等比数列，且，若，则

A．

B．

C．

D．

15、如图，半径为1的半球内有一内接正六棱锥，则异面直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它们的棱长都相等，其中八个为正三角形，六个为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体．若该二十四等边体棱长为1，则该二十四等边体的体积为____________．

17、二进制数101 110转化为等值的八进制数为________.

18、函数在其定义域内可导，其图象如下图所示，记的导函数为，则不等式的解集为__________．

19、已知 ，则λ＝________．

20、设等差数列的前n项和为，若对任意正整数n，都有，则整数______.

21、“”是“”的充分不必要条件，若，则取值可以是___________（满足条件即可）.

22、若曲线在点处的切线的斜率为，则的值为________.

23、已知函数，且对恒成立，则曲线在点处的切线的斜率为____________.

24、已知从点发出的光线，经轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为__________.

25、点到双曲线的渐近线的距离为______．

26、在中，角的对边分别为，且满足.

（1）求角;

（2）若，求外接圆的半径.

27、已知是定义在上的奇函数且单调递减..

（1）解不等式；

（2）若对所有的恒成立，求实数m的取值范围.

28、已知的展开式共有11项.

(1)求展开式中各项二项式系数的和；

(2)求展开式中的系数.

29、我们要计算由抛物线，x轴以及直线所围成的区域的面积S，可用x轴上的分点、、、…、、1将区间分成n个小区间，在每个小区间上做一个小矩形，使矩形的左端点在抛物线上，这些矩形的高分别为、、、…、，矩形的底边长都是，设所有这些矩形面积的总和为，为求S，只须令分割的份数n无限增大，就无限趋近于S，即.

（1）求数列的通项公式，并求出S；

（2）利用相同的思想方法，探求由函数的图象，x轴以及直线和所围成的区域的面积T.

30、已知圆C的方程为．

(1)设O为坐标原点，P为圆C上任意一点，求的最大值与最小值；

(2)设直线，记直线l被圆C截得的弦长为a，直线l被圆截得的弦长为b，试比较a与b的大小．