甘肃平凉2025届高一数学上册二月考试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、若双曲线的虚轴长为，则该双曲线的渐近线的方程是（）
A．
B．
C．
D．
2、若复数（为虚数单位），则对应点的坐标所在的象限是（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3、函数的部分简图为（）
A．
B．
C．
D．
4、正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF＝1，A1E＝x，DQ＝y，DP＝z(x，y，z大于零)，则四面体PEFQ的体积
A．与x，y，z都有关
B．与x有关，与y，z无关
C．与y有关，与x，z无关
D．与z有关，与x，y无关
5、在正方体中，AC与BD的交点为M.设则下列向量与相等的向量是（）
A．
B．
C．
D．
6、已知在长方体中，，，，是侧棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为　　
A．
B．
C．
D．
7、在平面直角坐标系xOy中，动点A在半圆M:(x-2)2+y2=4(2≤x≤4)上，直线OA与抛物线y2=16x相交于异于O点的点B.则满足|OA|·|OB|=16的点B的个数为( )
A.无数个 B.4个 C.2个 D.0个
8、某学习小组共有10名成员，其中有6名女生，为学习期间随时关注学生学习状态，现随机从这10名成员中抽选2名任小组组长，协助老师了解学情，A表示“抽到的2名成员都是女生”，B表示“抽到的2名成员性别相同”，则（）
A．
B．
C．
D．
9、若数列满足：，，而数列的前项和数值最大时，的值为（）
A．6 B．7
C．8 D．9
10、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数在上有两个零点，则实数的取值范围为（）
A． B． C． D．
12、为研究变量x，y的相关关系，收集得到下面五个样本点（x，y）：
x
5.5
6.5
7
7.5
8.5
y
9
8
6
4
3
若由最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为，则据此计算残差为1.1的样本点是（）
A．（5.5，9）
B．（6.5，8）
C．（7，6）
D．（7.5，4）
13、设全集，且，则集合A的子集共有（）
A．3个
B．4个
C．7个
D．8个
14、满足方程的一个解是（）.
A. B. C. D.
15、通过观察规律，数列的前项和为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、椭圆：的右顶点为，过的右焦点作斜率为1的直线与交于，两点，则的面积为__．
17、若函数在上单调递增，则的取值范围是__________．
18、已知焦点在轴上的双曲线，其渐近线方程为，焦距为，则该双曲线的标准方程为________．
19、设向量，，，则实数________.
20、双曲线的左、右焦点分别为、，点在上且，为坐标原点，则_______．
21、下列命题：
①“且”是“”的充要条件；
②“”是“不等式解集为”的充要条件；
③“”是“直线平行于直线”的充分不必要条件；
④“”是“”的必要而不充分条件.
其中真命题的序号为__________．
22、已知向量为平面的法向量，点在内，则点到平面的距离为______．
23、设实数满足条件，则的最大值是__________．
24、△ABC 中，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB= ______________
25、函数的单调递减区间是_________.